混凝土细观数值仿真及宏细观力学研究

摘要

混凝土这种人工复合材料，其宏观性能的表现与细观构造之间的内在联系目前还很少有人进行过系统的研究，本论文先从混凝土材料的细观数值试验和混凝土材料的宏观力学参数估计入手，考虑界面连接不完好和基体非线性两个影响宏观特性的关键性特点建立了混凝土宏细观屈服准则和宏细观本构模型；进一步考察微裂纹这种细观结构对宏观裂纹尖端推动力和阻碍力的影响，建立了混凝土有效断裂韧度的估算式；最后，研发了无须重新剖分网格就能模拟裂纹扩展的扩展有限元法，为混凝土损伤破坏过程的连续仿真开辟了一条道路。下面简要叙述这几个方面所做的工作。 1．采用渐近网格剖分方法建立了三维随机骨料分布的细观有限元模型，并用它分别进行了单轴拉伸、劈裂、单轴压缩、假三轴(不同围压下的压缩试验)和梁弯曲的数值试验，并对各试验的损伤分布、损伤演化及裂纹发展整个破坏过程进行了追踪模拟。结果表明渐进网格剖分方法既能保证精度要求又能有效降低计算规模，为混凝土的三维细观数值模拟的顺利进行提供了保证，且细观模拟结果对抓住混凝土的力学特性提供了分析依据； 2．通过所建立的三维随机骨料分布的细观有限元数值模型，分别施加静水压力和轴对称剪切型应力两种外力工况，在应变能等效的原则下，由数值计算结果估算出混凝土有效体积弹性模量和有效剪切弹性模量，为混凝土有效弹性模量提供了一种数值估算方法。 3．结合Zhong z的思路，运用叠加原理建立起非完好连接界面的平均Eshelby张量，并把Mori-Tanaka的估算方法扩展到非完好界面材料的宏观有效模量估算上来；运用新建立的估算方法考察了有效模量与骨料百分比、界面柔度系数和不完好界面占有率之间的关系，得出有效模量随骨料的增多而增大，随界面柔度的增大而减小的结论；另外还得出除界面切向柔度的变化并不影响有效体积模量的变化外，其余都是有效模量随界面柔度增大而逐步递减直至最终趋向稳定的结论。 4．把能量密度支函数的概念扩展到含有非完好连接界面的混凝土中去，并构造一函数逼近序列来解决屈服边界不可导的问题，最终建立了有效摩擦系数这样一个强度参数的细观表达式和一个宏细观D-P屈服准则模型。 5．把P.Ponte Castaneda变分结构方法扩充到非完好连接界面的混凝土宏观非线性性质的估算上去，并构建了一个连续光滑的能反映软化段的幂指函数用来表征基体的非线性本构关系。P.Ponte Castaneda变分结构方法最终涉及到一个优化问题，为了使优化能够顺利进行，本论文采取分阶段的单变量优化，即首先假定混凝土基体不可压缩，从而仅通过选取线性参照基体的剪切模量来建立不可压缩基体的混凝土本构关系，同样，可通过选择线性参照基体的剪切模量来建立含孔洞的基体本构关系，然后，再优化含孔洞基体的剪切模量，最终建立了混凝土的宏细观本构关系。通过建立的混凝土宏细观本构关系发现，混凝土基体内部含有微孔洞是混凝土发生剪胀的一个深层次原因。 6．采用迭加原理和M.Kachanov提出的简化方法研究了不同裂纹布置形式所产生的作用效应，并用有限元方法验证了其有效性。结果表明微裂纹沿主拉应力的方向布置时并不产生最大的屏蔽效应，甚至大部分还产生增强效应，这有别于M.Oniz的结论；另外，微裂纹按垂直于主拉应力方向布置时也不产生最大的增强效应，甚至有些还产生屏蔽效应。总之，当微裂纹沿着或者垂直于最大拉应力方向布置时都不产生最大的作用效应。 7．运用强度理论确定微裂纹区所包含的范围，并假定微裂纹在此范围内是均匀随机分布的，但微裂纹的取向随位置而确定，即沿垂直于主拉应力方向布置。基于裂纹间的相互作用机制探讨了微裂纹群对主裂纹尖端产生的作用效应。结果发现，在推动力方面(应力强度因子表示)，微裂纹区对主裂纹起着增强的作用，增强程度随微裂纹密度和微裂纹长度的增大而增大。阻碍力方面，首先对微裂纹区的有效弹性模量进行了估算，然后把各向异性的微裂纹区的弹性矩阵估算式代入断裂韧度的表达式中，获得了有效断裂韧度的一个表达式。 8．在扩展有限元的基本思想下，提出一类附加位移形函数——指数型间断函数，来模拟由裂纹或节理等非连续结构所导致的位移不连续性规律，该附加函数是以到间断处的垂直距离为自变量，且具有随距离的增大而呈指数衰减的特点。实例表明，利用扩展有限元法进行裂纹扩展模拟时无须重剖网格就能顺利进行，为今后的损伤破坏过程的连续仿真开辟了道路。

目录

文摘

英文文摘

前言

声明

第一章绪论

1.1选题的目的和意义

1.2国内外研究动态

1.2.1混凝土细观数值模拟的研究现状

1.2.2复合材料宏观力学参数估算的夹杂理论研究现状

1.2.3混凝土宏细观本构关系和宏细观断裂机制的研究现状

1.2.4混凝土数值模拟方法研究现状

1.3本论文研究内容

1.4拟解决的关键问题

1.5研究技术路线

参考文献

第二章混凝土细观损伤破坏过程的数值试验

2.1骨料的随机生成

2.1.1混凝土骨料级配理论

2.1.2 Monte Carlo方法

2.1.3骨料颗粒数计算

2.1.4投放原则及有效性判别

2.1.5骨料的随机生成图

2.2网格剖分

2.2.1基于Delaunay三角形(四面体)的渐变网格剖分方法

2.2.2和映射网格方法的比较

2.3细观数值试验

2.3.1细观各组份的本构选取

2.3.2有限元求解方法

2.3.3各种试验的损伤破坏过程的数值模拟

2.4混凝土宏观有效弹性模量的数值估算

2.4.1混凝土宏观弹性模量的数值估算

2.4.2算例

2.5小结

参考文献

第三章混凝土宏细观屈服准则的建立

3.1细观夹杂理论简要回顾

3.1.1特征应变

3.1.2等效夹杂理论

3.1.3有效模量估算

3.2考虑界面非完好连接时的有效模量估算

3.2.1非完好连接界面的夹杂问题

3.2.2问题分解

3.2.3问题求解

3.2.4平均Eshelby张量

3.2.5考虑界面非完好连接时的有效模量估算

3.2.6算例

3.3混凝土宏细观屈服准则的建立

3.3.1逼近能量密度支函数的函数序列构造

3.3.2非线性均匀化技术

3.3.3宏观屈服准则

3.3.4成果分析

3.4小结

参考文献

第四章混凝土宏细观本构关系的建立

4.1 P.Ponte Castaneda变分结构

4.2考虑基体非线性和界面连接非完好的应力应变关系推导

4.2.1基体本构关系

4.2.2混凝土宏细观本构关系的建立

4.2.3界面本构关系

4.2.4算例

4.3基体中含有孔洞时混凝土宏细观应力-应变关系

4.3.1含孔洞的基体应力-应变关系

4.3.2考虑基体可压缩时的混凝土应力-应变关系

4.3.3算例

4.4小结

参考文献

第五章混凝土宏细观断裂机制分析

5.1裂纹间的相互作用机制

5.1.1引言

5.1.2迭加原理

5.1.3裂纹间的相互作用矩阵

5.1.4裂纹间的增强和屏蔽效应

5.1.5成果分析

5.2微裂纹区对主裂纹尖端的应力强度因子的影响

5.2.1微裂纹产生机制

5.2.2主裂纹及微裂纹群之间的相互作用矩阵

5.2.3微裂纹区边界线的确定

5.2.4微裂纹区对主裂纹尖端的作用效应

5.3微裂纹区的有效断裂韧度

5.3.1微裂纹区的有效模量估算

5.3.2微裂纹胞元的有效断裂韧度

5.3.3断裂判据

5.4小结

参考文献

第六章模拟不连续介质力学问题的扩展有限元法

6.1扩展有限元的基本原理

6.1.1扩展有限元的位移模式

6.1.2控制方程和弱解形式

6.1.3区域离散化

6.2扩展等参有限元

6.2.1扩展等参有限元

6.2.2积分策略

6.2.3裂尖应力强度因子求解步骤

6.2.4裂纹扩展距离及扩展方向确定

6.3扩展有限元的程序编制及与ANSYS平台的连接

6.3.1平面问题的扩展有限元分析程序(Fortran)

6.3.2与ANSYS软件的后处理接口程序

6.3.3算例

6.4小结

参考文献

第七章结论与展望

7.1结论

7.2主要创新点小结

7.2展望

附录

博士期间发表的论文

致谢