VOF运动界面重构的流体体积分数保持法

摘要

在矩形网格上，基于VOF方法的基本思想，针对运动界面的重构问题，本文提出了流体体积分数保持法，并对该方法进行了一些研究。 该方法是在单个网格内用斜线段近似运动界面，并要求相邻网格内的斜线段在公共边上的交点重合，通过保持网格内的流体体积分数不变，从而在界面网格上建立非线性代数方程组，通过求解该非线性代数方程组，确定运动界面的边界与网格线的交点位置，从而重构出运动界面的形状和位置。 本文对所建立的非线性代数方程组给出了最速下降法和直接法两种求解方法。最速下降法得到的最优解，使运动界面的重构不但能够达到较高精度，而且可应用于大型网格计算。在对流体体积分数保持法得到的非线性代数方程组的研究基础上，得到方程组统一的表达式，给出了一种直接求解方法，该求解方法在解存在的情况下，所得到的解精确度很高，而且在处理大型网格计算时运算速度很快。并在直接求解方法研究的基础上，进一步讨论了流体体积分数保持法解的适定性问题。通过对流体体积分数保持法的改进，将其推广应用到含多个闭合型的界面重构和非闭合型的界面重构问题上。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1问题的提出及研究意义

1.2运动界面追踪的研究方法

1.3本文工作

第二章VOF方法的理论基础及发展应用

2.1 VOF方法的基本原理

2.1.1流体体积方程的定义

2.1.2流体体积方程的求解

2.2 VOF方法的应用

2.3本章小结

第三章流体体积分数保持法及其优化算法

3.1基本概念

3.2流体体积分数保持法的最速下降法

3.3实例应用

3.4本章小结

第四章流体体积分数保持法的直接解法

4.1统一方程

4.2直接法求解方程组

4.3实例应用

4.4方程组解的适定性研究

4.4.1一类运动界面无穷解的情况

4.4.2不合要求的解

4.4.3两组解

4.4.4无解的情况

4.5本章小结

第五章流体体积分数保持法的推广应用

5.1对多个闭合型的界面模拟

5.1.1基本算法

5.1.2实例应用

5.2对非闭合型的界面模拟

5.2.1基本算法

5.2.2实例应用

5.3本章小结

第六章结论和展望

6.1论文结论

6.2后续展望

致谢

参考文献