拓扑可变荷载作用下连续体拓扑优化组合准则法

摘要

与形状优化和尺寸优化相比，拓扑优化具有更大的优化效益，成为优化领域研究的热点。对于不同的问题，拓扑优化求解方法各异。本文在综述了连续体结构拓扑优化进展的基础上，对拓扑可变静荷载作用下的连续体结构拓扑优化问题进行了研究。本文的主要工作包括： (1)综述了连续体结构拓扑优化的研究现状，分析了现有各类方法的优缺点，说明了研究拓扑可变荷载作用下的连续体拓扑优化问题必要性。 (2)借鉴用主应力删除准则法进行压力占优结构的拓扑优化设计的思想，本文提出进行压力占优连续体结构的拓扑优化设计的最大拉应变删除准则；分别应用主应力删除准则与最大拉应变删除准则对拓扑可变荷载作用下的压力占优连续体结构进行拓扑优化，研究了单一删除准则的缺陷。 (3)借助于“迷宫”思想，开发了一个结构拓扑优化过程中拓扑可变荷载的自动辨析与加载程序，实现了拓扑可变荷载拓扑优化的全自动化。 (4)针对单一删除准则在拓扑可变荷载作用下的连续体结构进行拓扑优化中出现的问题，提出了一种组合删除准则法，给出了算法的计算过程，通过算例验证了方法的可行性；为提高效率，提出了组合删除准则法的改进算法，并且比较了不同删除率组合对拓扑优化计算效率及拓扑结果的影响。 (5)借鉴灵敏度再分配抑制棋盘格的过滤方法，编制了基于一阶灵敏度再分配的计算机程序，减弱了结构拓扑优化中的棋盘格现象，拓扑结果更加合理。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1问题的研究意义

1.1.1结构设计与结构优化设计

1.1.2结构优化设计的分类

1.1.3论文研究的意义

1.2结构优化设计研究现状

1.2.1结构优化的求解方法

1.2.2结构拓扑优化方法

1.3主要研究工作

第二章基于ESO法的拓扑可变荷载连续体优化

2.1基于等效应力删除准则ESO方法

2.1.1基于等效应力删除准则ESO方法基本原理

2.1.2基于等效应力删除准则ESO方法算例分析

2.2基于主应力删除准则的ESO方法

2.2.1基于主应力删除准则ESO方法基本思想

2.2.2基于主应力删除准则ESO方法实施步骤

2.3基于最大拉应变删除准则的ESO方法

2.3.1基于最大拉应变删除准则ESO方法基本思想

2.3.2基于最大拉应变删除准则ESO方法实施步骤

2.4拓扑可变荷载的结构拓扑优化算例分析

2.4.1拓扑可变荷载自动加载技术

2.4.2基于最大拉应变删除准则的拓扑优化

2.4.3基于主应力删除准则的拓扑优化

第三章渐进优化法的棋盘格抑制方法

3.1棋盘格产生的原因及其解决方法

3.2灵敏度再分配的抑制棋盘格过滤方法

3.2.1再分配抑制方法及其计算

3.2.2二维结构单元权重的一阶再分配格式

3.2.3二维结构单元权重的二阶再分配格式

3.2.4灵敏度再分配的算法流程及程序框图

3.3灵敏度再分配的二维悬臂梁应力优化实例

第四章组合删除准则研究及其应用

4.1组合删除准则及计算过程

4.1.1组合删除准则的思路

4.1.2组合删除准则的计算步骤

4.1.3组合删除准则算例分析

4.2组合删除准则的改进算法及其效率影响分析

4.2.1组合删除准则的改进算法

4.2.2组合删除准则的改进算法之效率影响分析

4.3棋盘格过滤技术在组合删除准则算例对比分析

4.4基于组合删除准则的讨论

第五章全文总结与展望

5.1总结

5.2 展望

参考文献

附录

致谢