运动界面模拟技术及在环境分层流问题中的应用

摘要

自然环境水体中的分层流动通常是由温度、主动输运物质(如盐度、泥沙等)或者它们的组合作用诱导产生的。由于各组分对水体密度的贡献以及其自身的扩散特性的差异使得该类分层流动更为复杂。本文从两流体的角度，采用。Level Set方法追踪两流体分层界面的运动，对每相流体分别求解，并考虑界面处两流体间的相互作用，模拟了污水排海等分层流问题，详细阐述了海水入侵过程和机理。本文研究的主要成果包括： (1)采用Level Set方法追踪界面的时空变化。本文基于快速行进法和源点扫描法的思想，提出了非结构同位网格下Level Set的实现策略。并通过实例，对Level Set法与VOF法作了比较分析。 (2)界面附近网格点密度、扩散系数等物理参数处理，二维三维采用了不同的策略。对二维情形，根据符号距离函数精确计算各网格单元的相体积分布，而后可计算网格单元的密度和扩散系数；对三维情形，直接采用正弦函数光滑处理。对于界面物理量的扩展采用一阶的isobaric fix ghost处理。 (3)将密度方程和动量方程统一成一个积分方程，采用梯度重构策略，结合限制器，改进了两流体的SIMPLE(SIMPLEC)算法和人工压缩算法，建立了非结构网格下N-S方程的求解系统。改进了出口边界的处理策略，能有效地处理“无反射”出口边界问题。对不同的密度比的两流体系统进行了验证分析。 (4)建立了k-ε紊流模型，壁面采用对数率壁函数处理技术。 (5)从两流体角度对污水排海问题建立了二维和三维数学模型，详细探讨了污水排海工程中海水入侵的机理。

目录

文摘

英文文摘

前言

论文说明:图表目录、符号列表

声明

第一章绪论

1.1背景

1.2研究难点、解决办法及思路

1.3研究意义

1.4国内外的研究现状

1.4.1界面处理技术

1.4.2两相流模型

1.4.3紊流模型研究综述

1.5本文的主要工作

第二章界面追踪技术

2.1 Level Set方法

2.2 Level Set方法的计算策略

2.3实例比较

2.4本章小结

第三章主场运动方程的耦合

3.1界面单元物理量的计算

3.2界面物理量的扩展

3.3本章小结

第四章不同密度比下主场运动方程离散

4.1控制方程

4.1.1低密度比控制方程

4.1.2大密度比控制方程

4.2数值方法

4.2.1通用方程离散

4.2.2辅助点的建立

4.2.3对流通量近似

4.2.4梯度修正

4.2.5限制器

4.2.6扩散通量近似

4.2.7源项近似

4.3压力-速度耦合关系的处理

4.3.1人工压缩法

4.3.2压力修正方法

4.4边界条件

4.5线性方程组求解

4.6紊流模型

4.6.1k-ε标准紊流模型

4.6.2方程离散及数值求解

4.6.3紊流边界条件

4.7实例验证

4.7.1溃坝

4.7.2驻波问题

4.8本章小结

第五章排海问题计算

5.1物理模型及数学模型结构

5.2二维模型

5.21流动型式在时间上的变化

5.22盐水楔的变化

5.3三维模型

5.31流动型式在时间上的变化

5.32分层流动的三维形态

5.4本章小结

第六章结论与展望

6.1结论

6.2展望

参考文献

致谢

附录