平面连续体结构拓扑优化ESO方法及其应用研究

摘要

结构拓扑优化设计是目前结构优化设计领域最富有挑战性的研究课题之一，近十几年来，结构拓扑优化设计得到了迅速的发展。ESO方法是通过一定的删除准则，将无效或低效的材料逐步去掉，使结构逐渐趋于优化。本文以ESO方法为基础，进行平面连续体结构拓扑优化问题研究，主要工作如下： (1)综述结构拓扑优化的发展，分析国内外连续体结构拓扑优化各种方法的优缺点，阐述了连续体结构拓扑优化问题的必要性。 (2)基于等效应力准则ESO方法对重力坝断面进行拓扑优化，针对优化历程中出现的不稳定现象进行修正，得出了较优的重力坝断面形状。 (3)分别运用单一主应力删除准则和最大拉应变准则对压力占优的结构进行拓扑优化，两种删除准则的拓扑结果有一些差别；在进一步研究基础上，本文提出基于主应力删除准则和最大拉应变删除准则的交替组合准则法，对竖向集中力作用下的简支梁进行拓扑优化，得到的拓扑优化结果接近于经典解答。为克服组合准则法迭代次数多、效率低下的缺陷，本文又提出组合准则的改进算法，即同时使用两种准则对压力占优的结构进行拓扑优化，最终得到拓扑优化结果接近于经典解答，从而证明程序合理有效。 (4)将组合准则及其改进算法应用于可变荷载作用下压力占优的连续体结构，设计一套对可变荷载自动辨析、自动加载的APDL语言程序。算例结果表明组合准则的改进算法可以有效的消除单一删除准则中出现的问题，具有一定的可行性和实用性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景及其意义

1.1.1结构设计与结构优化设计

1.1.2结构优化设计的分类

1.1.3论文研究的意义

1.2结构优化设计研究现状

1.2.1结构优化的求解方法

1.2.2结构拓扑优化方法

1.3主要研究内容

第二章基于ESO法连续体的拓扑优化

2.1基于等效应力准则ESO方法基本原理

2.2拓扑优化中的棋盘格问题

2.2.1拓扑优化中的棋盘格问题及其解决方法

2.2.2二维结构单元权重的一阶再分配计算原理

2.2.3基于灵敏度原理的算例分析

2.3重力坝断面的拓扑优化设计

2.3.1重力坝的力学特征

2.3.2重力坝断面初始模型

2.3.3等效应力删除准则优化计算

2.3.4等效应力删除准则修正优化计算

2.4本章小结

第三章压力占优结构的拓扑优化设计

3.1压力占优结构的定义

3.2基于主应力准则ESO方法的拓扑优化设计

3.2.1主应力删除准则的基本原理

3.2.2主应力删除准则的拓扑优化设计

3.3基于最大拉应变准则ESO方法的拓扑优化设计

3.3.1最大拉应变删除准则的基本原理

3.3.2最大拉应变删除准则的拓扑优化设计

3.4组合删除准则的提出及其应用

3.4.1组合删除准则的提出及主要思路

3.4.2组合删除准则的步骤

3.4.3组合删除准则的拓扑优化设计

3.5本章小结

第四章竖向荷载作用下连续体结构的拓扑优化

4.1拓扑可变荷载加载技术

4.2可变荷载作用下组合删除准则的拓扑优化

4.3本章小结

第五章总结与展望

5.1总结

5.2展望

参考文献

附录A可变荷载作用下单元加载的辨析流程

致谢