一类非线性动力学系统的混沌控制研究

摘要

该文详细的讨论了一维Logistic映射的不动点、周期态、倍周期分岔及混沌等一系列非线性动力学行为.分析了形式为u（X<,n>,X<,n-k>）=C·X<,n>·X<,n-k>的多阶时滞反馈对一维Logistic系统的动力学行为产生的一系列影响,发现在多阶时滞反馈的作用下,系统的动力学行为具有周期性和奇偶性.在此基础上,提出了非线性时滞反馈控制混沌的方法,分别对连续非线性时滞反馈混沌控制法和间歇非线性时滞反馈混沌控制法进行了分析和讨论,结果表明,该方法不仅可以将混沌系统控制到2<'n>或2<'n>·3<'m>周期轨道,而且可以将混沌系统控制到其他的稳定的周期轨道,其中有些周期间互为质数.该方法简单易行,反馈系数的取值范围大,具有大范围可控性,有很好的实用价值.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第一节混沌控制研究的意义及其现状

第二节动力学系统概述

第三节一维非线性离散动力学系统的动力学性态

第四节本文的主要工作

第二章从倍周期分岔到混沌

第一节混沌及其意义

第二节混沌的研究方法

第三节李雅普诺夫指数

第四节一维Logistic方程及意义

第五节一维Logistic方程的动力学特性

第六节一维Logistic方程的Lyapunov指数

第三章一维Logistic时滞方程及动力学行为分析

第一节时滞形式的一维Logistic方程及其意义

第二节一维Logistic一阶时滞方程的数值分析

第三节一维Logistic高阶时滞方程的数值分析与讨论

第四节带有多阶时滞反馈的一维Logistic方程的性态分析

第四章一维Logistic映射的混沌控制

第一节混沌控制和时滞反馈控制法简述

第二节连续非线性时滞反馈的混沌控制

第三节间歇非线性时滞反馈的混沌控制

结论与展望

致谢

参考文献