正交矩的快速算法及应用研究

摘要

该文主要讨论了Legendre正交矩的快速算法,内容包括二维灰度图像、二维二值图像、三维二值图像Legendre矩的快速计算以及一种基于Legendre正交矩的边缘检测算子.首先我们把两种几何矩计算中的快速算法推广到灰度图像的Legendre正交矩计算,并研究了用矩进行灰度图像重建的问题.然后结合目标邻域轮廓提取算法和离散格林公式,提出一种二维二值图像的Legendre矩的快速算法.对于任意形状的三维二值图像,我们采用了δ方法,把基于象素点的Legendre矩转换为线段积分的形式来计算.这三种方法在降低了计算复杂度的同时,还保持了较高的精度.最后,我们提出一种基于Legendre正交矩的边界检测方法,与其它的边界检测方法相比,该方法能得到更高精度的边界点和法向量.

目录

摘要

Abstract

第一章 结论

§1.1图像矩的分类

§1.1.1几何矩(Geometric moment)

§1.1.2 Legendre矩(Legendre Moment)

§1.1.3 Zernike矩(Zernike Moment)

§1.1.4旋转矩(Rotational Moment)

§1.1.5复数矩(Complex Moment)

§1.1.6 Chebyshev矩(Chebyshev Moment)

§1.2基于矩的图像分析方法

§1.2.1低阶矩的性质

§1.2.2矩变换

§1.2.3矩的不变式

§1.3矩方法在三维医学图像处理中的应用

§1.4本文工作及论文组织

◆参考文献

第二章二维灰度图像Legendre矩计算

§2.1同步加法器

§2.1.1算法介绍

§2.1.2计算复杂度

§2.2Hatamian滤波器

§2.2.1算法介绍

§2.2.2计算复杂度

§2.3重建误差和计算时间

◆参考文献

第三章二值图像Legendre矩计算

§3.1算法介绍

§3.1.1几种离散格林公式

§3.1.2轮廓跟踪

§3.2计算复杂度及试验结果

§3.2.1计算复杂度

§3.2.2试验结果

◆ 参考文献

第四章三维二值图像矩的快速算法

§4.1算法介绍

§4.1.1三维Legendre矩

§4.1.2算法推导

§4.1.3计算复杂度

§4.2三维图像显示

§4.2.1 Direct3D简介

§4.2.2三维图形基本知识介绍

§4.2.3创建三维场景的基本步骤

§4.3试验结果

§4.3.1重建结果

§4.3.2计算时间和重建误差

◆参考文献

第五章基于Legendre正交矩的三维边界检测算子

§5.1方法原理

§5.2二次曲面模型

§5.3方法实现

§5.3结果及误差分析

◆参考文献

第六章总结和展望

致谢