非线性阵列的动力学研究及其在保密通信中的应用

摘要

本文首先简要介绍了非线性动力学的研究背景及现状，并且扼要分析了非线性动力学的一个重要应用领域—混沌保密通信的研究历史和现状。全文分为两部分： 第一部分是耦合非线性阵列的动力学研究，着重研究了三类单向耦合Lorenz阵列模刑：环形，链形，环链耦合模型，并且以混沌同步为研究的重中之重。(1)链形阵列中的同步是以“同步波”的形式沿着链的耦合方向连续传播，离第一个驱动振子的位子越远，达到同步所需要的时间越长。(2)环形阵列中，当环中振子个数超过某一临界值时，将会出现混沌旋转波，周期旋转波等现象。同时，考虑了噪声对环中动力学的影响．发现适当的噪声能引导环中的混沌不同步状态走向混沌完全同步状态。(3)用环形驱动链形阵列，当链上的两个振子如果其相差振子数(空间周期距离)是环上振子数的整数倍，那么这两个振子同步，即空间周期性同步。重点研究了第三类模型，发现该模型能够产生高维混沌同步，高度依赖于耦合结构的对称性，以及对参数微小误差的敏感性等特点。 第二部分基于环链耦合阵列的空间周期性混沌同步特性，提出了一套保密性较高的通信方案。混沌保密通信是当代研究的热点课题之一，随着非线性学科的进展，各种混沌保密通信方案相继问世。然而，上述保密通信方案并没有人们期望的那么安全，其中一个主要原因是接受(发送)方选用的典型混沌系统产生的是低维的混沌，而于低维的混沌的吸引子的结构很容易被识别，窃秘者可以通过对混沌时间序列进行动力学结构重整化或构造合适的回归映象(returnmap)来获取有用信号的信息。为此，基于耦合环链模型的空间周期性混沌同步特性提出了一种新型保密通信方案。该方案利用高维的混沌系统产生的混沌信号作为掩盖信号进行混沌加密，并且可以在通信过程中随意切换不同的混沌振子，使得掩盖信号具有一定的随机性，在相空间中没有确定的轨迹，窃密者就无法通过重构动力学的方法成功破密。在通信过程中，发送方可以在不同的时间段里从环中随机选取不同的高维混沌信号加密信息，同时通过公用信道把所选混沌振子的编号传给接收方(链)，这样接收方可以在不同时刻选取相应的振子与发送方的加密振子获得同步，从而成功解出被加密信息。由于该方案对耦合结构的对称性非常敏感，窃密者轻微的对信道的干扰都将导致加密信息无法恢复，从而大大增强了保密性。此研究成果已由PhysicsLettersA发表。

目录

文摘

英文文摘

东南大学学位论文独创性声明及使用授权声明

第一章绪论

1.1论文的选题背景和研究意义

1.2保密通信的研究背景及现状

1.3本文主要研究工作及安排

第二章混沌及其定量描述

2.1混沌现象

2.2描述混沌的方法——李雅普诺夫(Lyapounov)指数

第三章耦合非线性阵列

3.1混沌同步

3.2耦合系统中的同步

3.3噪声引发混沌同步

3.4小结

第四章保密通信方案设计

4.1系统描述

4.2动力学特性

4.3计算仿真

4.4小结

总结

致谢

参考文献

附录

附录一最大Lyapounov指数的源程序(matlab程序)

附录二高斯白噪声产生代码(C语言)

附录三保密通信部分代码(C语言)

硕士期间成果清单