一类带有参数的线性拟周期微分方程系统的可约化性

摘要

本文考虑一类带有参数的拟周期系数线性微分方程系统圣x=(A(ξ)+Q(t，ξ))x，x∈R<'n>的可约化性问题，其中ξ为参数，A(ξ)是常系数矩阵，Q(t，ξ)是依赖于ξ的拟周期矩阵。设拟周期矩阵Q(t，ξ)的频率关于参数ξ满足Rüssmann非退化条件，且与A(ξ)的特征值满足一定的非共振条件。本文首先证明了在Q(t，ξ)充分小时，如果A(ξ)有不相同的特征值，那么在测度意义下对大多数的ξ，微分方程系统是可约化的。然后证明了，如果如果A(ξ)有重特征值，可以得到类似的结论。

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声明

第一章引言

§1.1历史渊源

§1.2基本概念

第二章定理1及其证明

§2.1定理1的叙述

§2.2定理1的证明

§2.3测度估计

第三章定理2及其证明

§3.1定理2的叙述

§3.2定理2的证明

§3.3迭代的收敛性

§3.4测度估计

第四章附录

致谢

参考文献