图的距离二标号与组路覆盖

摘要

本文对图的距离二标号与组路覆盖进行了探讨。本研究首先对图的一个概念——路覆盖进行了推广，得到了r-组路覆盖的概念，并由此得到图的另一个不变量——r-组路覆盖数；给出了图G的λ'(G)与其补图G<'c>的(d-1)一组路覆盖数之间确定的数量关系，并给出了求二部图的λ'-数的多项式时间算法；建立了λ与G<'c>的组路覆盖之间的关系；根据图G<'c>所含有的哈密顿r-方圈的情况(r≥1)，确立了一般图G的λ'(G)与δ'(G)之间的关系及直径为2的图G的λ(G)与δ(G)之间的关系。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

§1.1标号的定义和背景

§1.2关于标号已有的基本结果

§1.3本文的主要工作

第二章图G的λ'd,1(G)与GPCd-1(Gc)

§2.1 r-方路覆盖与r-组路覆盖

§2.2 λ'd,1(G)与GPCd-1(Gc)

§2.3定理的应用

第三章图G的λj，k(G)与「j/k」-组路覆盖

§3.1λj，k(G)与「j/k」-组路覆盖

§3.2定理的应用

第四章图G的λ'd，(G)与δ'd,1(G)

§4.1预备知识

§4.2 λ'd,1(G)与δ'd,1(G)

第五章图G的λj，k(G)与δj，k(G)

§5.1λj，k(G)与δj，k(G)

§5.2定理的应用

致谢

参考文献