光波导有限元时域束传输法分析

摘要

随着光通信网络技术的发展，各类光波导器件获得深入研究，其结构越来越新颖，性能越来越高。分析光波导中光波传输特性和寻找设计新型器件的优化方法，已成为实现各类实用化光子器件的重点一环。光子晶体波导和光子晶体光纤的出现，导致传统的光波导导光机理和分析方法的变革。一些常规的光波导数值分析方法难以满足复杂光波导和周期结构分析需求，必须采用高效且精确的数值分析方法。作为一种重要的数值分析方法，有限元法凭借其对光波导任意形状的适应性、高的计算精度等特点，将在光波导分析中起到越来越重要的作用。因此，探索光波导有限元分析方法，建立相应的数学模型，研制实用的设计软件，具有极其重要的意义，所获得结果必将对光波导器件的分析和研究起到指导作用。 本文首先从Maxwell方程组出发，推导了表征二维平面光波导中光电磁波传输的欧拉方程，得到进行有限元分割后的离散化模型。采用直线内插法的三角形单元节点自动剖分算法，对脊波导进行数值仿真，获得主要导波模式及其模场分布。所得结果与最近发表在国际核心期刊的结果一致。同时又采用ANSYS对相同脊波导进行仿真，并与前所得结果对比分析，论证了本文所建立的有限元模型的正确性和有效性。接着，分别建立了三维光波导标量、矢量有限元分析模型，讨论了边界条件确定原则，出现伪解的原因和避免其出现的方法，分别对矩形和圆柱波导进行了有限元分析。第四章详细讨论了有限元分析中重要的网格划分问题，给出二维/三维三角和四边形网格划分的实例和分析计算途径。在以上基础上，第五章进行了光子晶体光纤的有限元分析，得到主要工作模式的基本特性和模场分布，并与已发表、且国际同行公认的结果进行了比较，从而验证了本文所研究的模型和方法，显示出有限元法分析光子晶体光纤的高效性，为研究光子晶体光纤提供了另一条道路。第六章论证了进行时域有限元束传播法(FETD-BPM)研究的必要性，基于慢变包络近似推导和建立了描述单模光纤中传输光波的3D-FETD-BPM方程，并在时域和空域对该方程进行离散化处理，为进一步深入研究各类复杂结构光波导奠定基础。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1光波导数值分析方法回顾

1.1.1光波导分析中的解析法

1.1.2光波导数值分析方法

1.2有限元法简介

1.2.1有限元法的特点

1.2.2有限元法的创立与变分原理

1.2.3有限元法的研究领域

1.2.4有限元分析软件简介

1.2.5有限元法和软件发展趋势特征

1.3光波导有限元分析

1.3.1光波导有限元分析主要难点

1.3.2有限元法的计算步骤

1.3.3光波导有限元法分析应用

1.3.4有限元法在光波导器件领域的国内外研究现状

1.4本文主要工作

第二章二维平面光波导标量有限元分析

2.1.基本模型

2.2有限元处理

2.3有限元分析模型

2.4数值分析实例

2.4.1网格划分

2.4.2直线内插法的三角形单元节点自动剖分算法

2.4.3场分布图

2.5ANSYS建模分析

2.5.1建模

2.5.2脊波导场分布的计算结果

2.6本章小结

第三章三维光波导有限元分析

3.1矩形波导矢量有限元法

3.1.1基本模型

3.1.2有限元法

3.1.3避免伪解的方法

3.2矩形波导标量有限元法

3.2.1标量有限元法的特征

3.2.2基本模型

3.2.3有限元法

3.3圆柱波导矢量有限元法

3.3.1基础模型

3.3.2有限元法应用

3.3.3有限元分析模型

3.3.4消除伪解的方法

3.4圆柱波导标量有限元法

3.4.1标量有限元法的性质

3.4.2基本模型

3.4.3有限元法

3.4.4有限元分析模型

3.5本章小结

第四章有限元网格划分

4.1三角形网格算法

4.1.1平面域三角形网格生成算法

4.1.2曲面三角形网格生成算法

4.2有限元网格生成技术

4.2.1有限元网格划分的基本原则

4.2.2网格划分发展的趋势

4.3网格划分实例

4.3.1三角网格划分

4.3.2四边形网格划分

4.4本章小结

第五章光子晶体光纤有限元分析

5.1光子晶体光纤

5.2有限元分析模型

5.2结果及分析

5.2.1场分布随空气孔孔径改变的情况

5.2.2场分布随空气孔层数改变的情况

5.2.3输入波长和材料折射率改变对传输常数的影响

5.2.4伪解分析

5.3本章小结

第六章三维时域有限元束传播法

6.1时域标量束传播法

6.2时域有限元矢量束传播法

6.2.1基本方程的推导

6.2.2有限元处理

6.2.3数学离散

6.3本章小结

结论

参考文献

致谢