各向异性介质中的声场计算

摘要

在以前声场分布的计算中，往往要根据菲涅尔场积分公式对声场中的每一个点进行数值积分，而这样的积分往往是多维的，强烈振荡的，计算十分复杂。为了简化声场计算，Wen和Breazeale将声源分布函数表示成一组高斯函数之和，从而场积分简化为一组高斯束函数叠加，避开了复杂的数值积分。Spies等将此方法应用到圆形活塞换能器在横向各向同性固体中的声场分布的计算。本文在Spies等人的理论基础上提出了一种计算任意分布矩形活塞换能器在各向异性(横向各向同性)介质中声场分布的方法，突破了以往对于换能器必须是圆形轴对称的限制。 本文首先介绍了高斯展开法，然后应用Spies的方法，由波动方程推导出各项异性介质中矩形换能器辐射声场的分布，并将计算结果和其他工作者运用复杂数值积分计算所得到的结果相比较，可以看到，二者符合得非常好。 另外，由于在光学、电磁场传播理论中有着与声学相类似的场积分计算公式，因而我们的方法还可以推广到这些物理学的分支领域中，具有很好的应用价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1超声波的特点及应用

1.2超声检测和超声换能器

1.3本课题的主要工作和意义

第二章文献综述

2.1无限大障板上活塞声源的辐射

2.2菲涅尔场积分

2.3高斯函数展开

2.4小结

第三章波动方程及其解

3.1波动方程

3.2平面波解

3.3高斯波包解

3.4小结

第四章高斯展开法计算各向异性介质中的声场分布

4.1引言

4.2高斯基本函数展开

4.3小结

第五章总结和展望

参考文献

附录

致谢