一类非对称强耦合反应—扩散系统的二阶差分格式

摘要

非线性强耦合抛物型反应-扩散方程组可以用来描述地下水输运过程中一类化学反应。本文考虑了这类模型中系数矩阵为非对称情况下的Neumann初边值问题。 本文分为四部分．第一部分对此问题应用降阶法建立了一个三层线性化差分格式，用离散的能量分析法证明了其唯一可解性和在L<,2>范数下的二阶收敛性．第二部分采用降阶法建立三层线性化差分格式，利用第一部分中L<,2>范数下的结果证明了差分格式在L<,∞>范数下的二阶收敛性．在第三部分对四个方程耦合的情况给出了线性化差分格式和收敛结果。第四部分给出了数值例子，验证了理论分析结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章差分格式在L2范数下的收敛性

§1.1引言

§1.2差分格式的建立

§1.3差分格式的可解性、收敛性分析

第二章差分格式在L∞范数下的收敛性

§2.1差分格式的建立

§2.2差分格式的可解性、收敛性分析

第三章四个方程耦合系统的差分格式

第四章数值例子

参考文献

攻读硕士学位期间已发表论文

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