基于非负矩阵分解的机械故障信号特征分析的研究

摘要

非负矩阵分解算法是一种新型矩阵分解算法。与传统的矩阵分解算法，如主分量分析、独立分量分析、因子分析等相比，除了施加了非负性约束条件之外非负矩阵分解算法与上述算法模型相似。由于非负矩阵分解算法符合人类的认知习惯，所以该算法提取到的隐含在原始数据内部的非负性约束特征比其他已知算法得到的特征具有更好的局部性，可解释性和预测性。本文中利用非负矩阵分解算法对机械故障识别中信号频谱和双谱的分析结果进行二次特征提取，并针对故障数据的特征对非负矩阵分解算法进行了一些改进。 首先，介绍了非负矩阵分解的原理和已有各种算法，同时分析了原始算法和改进算法之间的关系，各种变体算法均是对非负矩阵分解限制了相应的约束限制。利用仿真数据验证了这些算法的有效性，仿真实验结果显示非负矩阵分解算法提取的特征向量具有局部性和可解释性的特点。 其次，利用遗传算法和主分量分析法分别对非负矩阵分解的初始化问题进行研究，结果显示基于主分量分析初始化的非负矩阵分解算法好于基于遗传算法初始化的算法。前者不但可以提高结果精度，而且可以加快分解速度，缩短运算时间。然而对于具有明显分类特征的数据，分解结果也显示非负矩阵分解算法获得的特征更加接近于分类向量。 最后，基于以上研究提出了基于主分量分析初始化，具有正交性约束的非负矩阵分解算法。利用该算法进行特征提取，结果证明局部性显著，正交性改善，独立性增强，冗余度下降。通过BP神经网络，应用该算法提取到的二次故障特征进行机械故障的分类识别，与经典的主分量分析结合BP网络的方法相比，该方法有更好的故障分类准确度，且有较好的可行性和有效性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 故障诊断领域的信号处理方法

1.2.1 传统信号处理方法

1.2.2 现代信号处理方法

1.3 信号特征提取方法综述

1.3.1 信号特征提取方法的研究现状

1.3.2 非负矩阵分解的国内外研究现状

1.4 本文研究内容

第2章 非负矩阵分解算法

2.1 非负矩阵分解算法的提出

2.2 非负矩阵分解理论

2.2.1 算法介绍

2.2.2 目标函数

2.2.3 迭代规则

2.2.4 稀疏度约束下的非负矩阵分解

2.3 局部非负矩阵分解

2.4 稀疏非负矩阵分解

2.5 三种分解算法的比较

2.5.1 频谱的NMF特征提取

2.5.2 双谱的NMF特征提取

2.6 本章小结

第3章 NMF的初始化及正交性算法

3.1 基于遗传算法初始化的NMF算法

3.1.1 遗传算法理论

3.1.2 基于遗传算法的NMF算法流程

3.2 基于主分量分析初始化的NMF算法

3.2.1 主分量分析理论

3.2.2 主分量分析流程

3.2.3 基于主分量分析的NMF算法流程

3.3 四种分解算法的对比

3.4 NMF正交性算法

3.5 本章小结

第4章 基于NMF的特征提取及故障识别

4.1 基于NMF的特征提取及故障识别流程

4.2 基于NMF的齿轮箱特征提取

4.3 基于NMF和BP网络的齿轮箱故障识别

4.3.1 BP神经网络设计

4.3.2 齿轮箱故障识别

4.4 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 未来展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文