传输线矩阵方法在电磁散射中的应用

摘要

随着高性能计算技术的发展，以电磁场理论为基础、计算机技术为手段，运用各种数学方法，诞生了一门解决复杂电磁场理论和工程问题的应用科学——计算电磁学。目前计算电磁学已成为研究复杂体系的电磁规律和性质的重要手段，为电磁场理论研究开辟了新的途径，极大地推动了电磁场工程的发展。
　　 本文的研究内容主要分为两个部分:一是电磁场时域方法及其在散射问题中的应用;二是虚拟地形和海面的建模技术及其在复杂电磁环境中的应用。
　　 传输线矩阵方法是一种重要的时域计算方法，不仅具有时域算法的共同优点（适合超宽带的计算），而且相对于其它时域算法具有数值稳定、吸收边界条件设置简单、方便处理包含有源器件的平面传输结构等优点。本文在此方面的研究分为以下几个部分:
　　 1.阐述了电磁场的等效电路模型进一步发展为对称凝结点模型。
　　 2.利用时域差分方法推导出了传输线矩阵方法，证明了该方法具有二阶精度。
　　 3.将传输线矩阵方法应用于电磁散射中，得到了良好的效果。
　　 虚拟地形和海面的建模技术不仅在虚拟现实中具有重要应用，而且也是复杂电磁环境研究的关键组成部分，可以有效地分析物体在真实环境中的电磁特性。本文在此方面的研究分为以下几个部分:
　　 1.利用分形布朗运动模型直接生成地形数据，并对实测的地形数据进行细化，获得了较好的局部细节。
　　 2.利用海浪谱模型得到了低海情下的海面数据。
　　 3.对前面建模产生的地形数据采用半边表数据结构进行三角网格剖分，最终应用于电磁散射的计算，获得了良好效果。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题背景

1．1．1 计算电磁学研究的背景和意义

1．1．2 虚拟地形生成技术的背景和意义

1．2 发展史与国内外研究现状

1．2．1 传输线矩阵方法的历史与现状

1．2．2 地形生成技术的历史与现状

1．2．3 海面生成技术的历史与现状

1．3 本文的工作安排

1．4 章节安排

第二章 传输线矩阵方法

2．1 电磁场方程的等效电路模型

2．1．1 二维等效电路模型

2．1．2 三维等效电路模型

2．2 对称凝结点模型

2．2．1 惠更斯—菲涅尔原理

2．2．2 三维对称凝结点模型—散射矩阵

2．2．3 电磁场的输入与输出

2．2．4 连接矩阵

2．3 对称凝结点模型与有限差分的关系

2．4 本章小结

第三章 电磁散射的计算

3．1 TLM散射计算区域的划分

3．2 连接边界条件

3．3 平面波入射

3．3．1 常用的激励源

3．3．2 加入平面波源

3．4 近场—远场外推

3．5 吸收边界条件

3．6 TLM计算电磁散射

3．6．1 散射目标的CAD建模

3．6．2 内存与时间步数估计

3．6．3 计算流程

3．7 亚网格技术

3．8 数值算例

3．8．1 金属球

3．8．2 金属立方体

3．8．3 介质平板上的介质球

3．8．4 组合介质体

3．9 本章小结

第四章 基于分形理论的地形CAD建模

4．1 分形理论的基础

4．2 布朗运动与分形布朗运动

4．2．1 布朗运动

4．2．2 布朗运动的性质

4．2．3 布朗运动的生成算法

4．2．4 分形布朗运动(FBM)

4．2．5 分形布朗运动的生成方法

4．3 随机中点位移法生成FBM曲面

4．3．1 算法流程

4．3．2 中点偏移量

4．3．3 分形参数

4．3．4 组合FBM模型及其生成算法

4．4 地形的可控性

4．4．1 控制初始迭代矩阵

4．4．2 高程数值调整

4．5 分形参数的调整方法

4．6 典型地形的仿真结果

4．6．1 迭代矩阵+归零法

4．6．2 迭代矩阵+取反归零

4．6．3 利用分形细化已有的地形数据

4．7 本章小结

第五章 基于海浪谱模型的海面CAD建模

5．1 Longuet-Higgins模型

5．2 海浪谱描述

5．2．1 PM谱

5．2．2 JONSWAP谱

5．3 海浪方向分布函数的选取

5．3．1 Donelan方向分布函数

5．3．2 立体观测方向函数

5．4 参数的计算

5．4．1 确定幅度

5．4．2 确定频率

5．4．3 确定波数

5．4．4 确定方向角

5．5 算例

5．5．1 算法流程

5．5．2 仿真结果

5．6 本章小结

结束语

1．本文内容总结

2．有待进一步研究的工作

参考文献

致谢