基于三维QED模型研究高温超导二维强关联系统

摘要

自上世纪八十年代首次在钙钛矿结构中发现超导起始转变温度Tc>30K的高温超导体之后,围绕高温超导特性的实验与理论研究就一天也没有停止过。高温超导体的许多特性更是为凝聚态物理研究提供了广阔的空间。大量的实验已经证实,以钙钛矿结构为母体的各种超导体材料,二维特征是明显和主要的,而且支配各种现象的作用是强的相互作用。从还原论角度上看,凝聚态问题可以在粒子层面上找到动力学原因,而粒子层面上的物理学,目前最成功的理论是量子色动力学(QCD),因而我们相信,原则上可以用QCD解决高温超导中的若干动力学问题。但是,QCD对高能弱关联是非常成功的,对低能强关联没有太好的成功范例,而且,在处理凝聚态的许多问题中,“色自由度”并不凸显,只有“味自由度”扮演重要角色。基于此,在量子电动力学(QED)模型中,人为引进N味自由度,形成QCD的玩具模型,用来研究以电荷相互作用为主的强关联高温超导物理特性,应该是一个不错的选择。该模型具有动力学手征自发性对称破缺(DCSB)和禁闭等非微扰的基本特点,通过对三维QED的研究,可以了解非微扰系统的一般性质。本论文试图用三维QED模型中的Dyson-Schwinger(DS)方程研究高温超导中的反铁磁序-超导序的竞争,以及超导态中重要的磁化率问题。
　　 本文重点研究了有限温有限密下的规范玻色子质量的D-S方程,规范玻色子质量通过A-H机制产生,并对QED3体系的动力学手征自发破缺(DCSB)起抑制作用。通常我们用DCSB表征反铁磁序,用规范玻色子质量表征超导序。这样在QED3体系中规范玻色子质量对DCSB的影响映射了高温超导体中反铁磁序与超导序的竞争关系。首先,在零温零密和超越彩虹近似下,我们研究了Abelian Higgs模型中动力学自发破缺与规范玻色子质量的竞争关系,接着针对有限密度情况,进一步研究规范玻色子质量对手征凝聚的影响；其次,用强关联理论模型,采用等效势的研究方法,研究了不同规范参数选取下的传播子的数值解(目前大多数人是选用近似方法获得相应的数值解的),从而分析高温超导相在不同规范下的稳定情况；最后,我们利用泛函路径积分技术,研究自旋磁化率对外场的响应关系,从三维QED的Lagrangian出发,获得了自旋磁化率的一般表达式,计算它对温度的响应关系,并尝试推广阶梯(ladder)近似、有限温有限密情形下的DS方程,结合已改进的传播子形式和积分的“截断”方式,计算各种磁化率在特定掺杂下随温度和密度的变化关系。
　　 本论文共九章。前五章主要介绍相关的研究背景和前人的研究成果；第六、七、八章介绍我们的研究工作,其中的有关内容已载文发表；第九章是对我们研究工作的总结和对未来工作的展望。