指数自回归时间序列模型异常点的检测和模拟分析

摘要

随着现代信息技术的发展，人们在对大量的时间序列数据的处理过程中，日益发现了时间序列中异常点可能蕴涵着大量的有用信息。因此，探测时间序列中的异常点逐渐成为重要的命题。
　　 本文主要内容是应用极值理论诊断指数自回归模型的异常点。
　　 本文首先使用遗传算法估计EXPAR模型，然后基于极值理论给出异常点检验统计量的渐近分布，并依此渐近分布给出一定显著性水平下的临界值来诊断异常点，并获得检验的渐近p值。最后，我们分别分析了几组模拟数据以检验我们的方法，结果表明我们的方法可以有效地识别时间序列中异常点的类型、位置和大小。

目录

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摘要

第一章 引言

§1．1 概述

§1．2 异常点研究现状

§1．3 本文的主要工作

第二章 非线性时间序列模型及其异常点

§2．1 指数自回归模型及其平稳性

§2．2 异常点的概念

§2．3 异常点模型及其检验统计量

第三章 遗传算法

§3．1 遗传算法介绍

§3．2 应用遗传算法辨识指数自回归模型

第四章 极值理论及指数自回归时间序列模型异常点诊断

§4．1 极值理论主要概念和定理

§4．2 检验统计量的分布和临界值的构造

第五章 模拟举例

第六章 总结

致谢

参考文献