基于非负分解的机械故障二次特征提取技术研究

摘要

非负分解算法是一种新的数据降维处理方法，包括非负矩阵分解算法和非负张量分解算法。与传统的数据处理方法不同，非负分解是在非负约束下的一种分解算法，其已在文本聚类、人脸识别、基因工程等领域得到了广泛的应用。
　　由于机械振动信号在频域、时频域中往往具有非负的特性，特别适合于运用非负分解算法对原始信号的频谱、时频谱等数据阵列进行分解和特征的二次提取，从而提取出反应机械运行状态的故障信息，为机械设备故障诊断提供依据。
　　本文首先介绍了非负矩阵分解的起源和算法理论。针对非负矩阵分解存在的问题，首次将局部目标函数理论与梯度下降法结合，提出了分层非负矩阵分解算法并通过仿真实验和游泳模型数据验证了其优越性。针对基向量维数选取这一问题，通过三个实验着重讨论了基向量维数的选取对特征提取精度和机械故障诊断精度的影响。
　　其次对非负矩阵分解进行扩展，讨论了非负张量分解算法的原理和分解形式。结合threesemi-NMF理论模型，采用最小二乘法提高了非负张量分解算法的收敛速度，但是收敛精度低的问题没有得到解决。基于此，结合局部分层非负矩阵分解的思想，提出了基于three semi-NMF和局部目标函数的分层非负张量分解算法并通过人脸数据特征提取实验验证了算法的高效性和快速性。
　　最后，将上述两种方法分别应用于齿轮箱的典型故障频谱和时频谱的二次特征提取和故障识别中。实验结果表明，提出的两种非负分解算法不仅能有效地对齿轮箱的典型故障的二次特征进行提取，而且其分解结果能很好的对故障类别进行判定。在本文结尾提出了一种基于张量分解的分类器算法，将张量分解从特征提取拓展到故障分类中。