模型偏差补偿算法的若干研究及其在泵车智能臂架系统中的应用

摘要

在工程应用中，由于建模误差、系统参数摄动以及干扰等因素不可避免地存在，实际系统一般都存在不确定性，基于标称模型设计的控制器大多数时候不能得到令人满意的控制指标。滑模变结构控制因为具有对匹配不确定性的完全鲁棒性和降阶特性而备受关注，发展了多种先进滑模控制，如积分滑模、终端滑模和高阶滑模等，虽然改进了传统滑模的收敛速度和抗干扰等性能，但抖振现象仍是限制其工程应用的最根本原因。为了继承滑模控制设计简单和鲁棒性强的特点，同时又能避免抖振带来的不利影响，本文提出了一种模型偏差补偿算法，其核心思想是从状态误差中把由未建模动态等不确定项引起的部分以等效量的形式正确估计出来，并引入相应的控制量对其进行补偿，从而减弱甚至抵消不确定性的影响，继而可以减小切换增益甚至用滑模函数取代符号函数，相应的抖振就会减弱甚至彻底消除。虽然模型偏差补偿的思想是普遍适用的，但对于不同动态特性的系统需要具体分析，具有不同的补偿形式。本文主要针对几类典型系统设计了不同形式的模型偏差补偿控制律，最后将其应用到混凝土泵车智能臂架的自动运行模式，达到了期望的控制目标。
　　本论文的主要研究内容包括:
　　(1)研究了一类不确定非线性系统的模型偏差补偿控制方法，设计了积分形式的补偿项。考虑一般非线性系统设计理想滑模面的困难，首先利用微分几何中的相关知识将系统状态变换为简约型，讨论了可状态变换的条件和形式。分析了滑模控制产生抖振的原因及削弱抖振的方法，特别是最常采用的饱和函数代替符号函数的方法，虽然能够降低抖振，但同时也降低了控制器的抗干扰性并使系统存在稳态误差。基于此，我们利用不确定项引起的滑模变化等效量推导出积分形式的模型偏差补偿项，理论证明此项的加入使得切换增益变小，从而有效地减弱了抖振，消除了稳态误差，对于解决不确定非线性系统的初态和期望轨迹起点一致的轨迹跟踪问题具有满意的控制效果。此外，我们还讨论了当初始值不一致时的算法改进，包括:构造系统初态到期望轨迹之间的过渡过程，重新规划跟踪轨迹;改变模型偏差补偿项的作用范围，只在滑模变化较小时才加入;采用基于积分滑模面的模型偏差补偿法，利用积分滑模面的特殊结构使得在系统运行之初就到达滑模面，同时补偿项的加入也能减弱滑模控制中出现的抖振问题。
　　(2)研究了离散形式的模型偏差补偿律。随着大规模集成电路的快速发展和各种处理器性能的显著提高，现代控制系统的设计越来越多地采用数字控制器。针对非线性系统精确离散化困难的问题，我们采用Taylor级数展开法得到近似离散模型，并将截断误差看做系统总不确定项的一部分，由所设计的补偿项抵消。给出离散模型偏差补偿算法的完整设计步骤，系统稳定性证明与控制参数选取问题转化为线性矩阵不等式的可行解。所提方法结构简单、运算量小，适合在微处理器中实现，可用于数字控制器的设计。最后，两连杆机械臂的轨迹跟踪仿真实验验证了采用模型偏差补偿方法设计的数字控制器具有较好的控制品质和鲁棒性。
　　(3)研究了基于预测的模型偏差补偿控制方法，适用于具有时滞特性的被控对象。针对时滞系统具有响应速度慢和对控制输入不敏感的特性，需要合理地选择控制周期和补偿形式。首先，我们利用带反馈校正的预测模型估计未来时刻的系统状态，设计具有预测功能的模型偏差补偿控制，用补偿项抵消预测误差与不确定性的影响，具有较好的控制效果，同时线性矩阵不等式的相关理论证明了所提算法的稳定性。其次，由系统的输入-输出关系，如阶跃响应曲线，根据控制量的变化所产生的实际调节效果预测消除模型偏差所需的补偿因子，构造模型偏差补偿律，也是一种用于时滞系统的有效方法。线性和非线性带时滞系统的数值仿真结果表明所提算法都能保证在几个控制周期内使系统输出达到设定值，消除了不确定性对系统的影响。
　　(4)研究了基于扩张状态观测器的模型偏差补偿控制方法，可用于解决不确定项变化较快且状态变量不能完全测量得到的系统控制问题。扩张状态观测器通过将能够影响被控输出的不确定项的等效作用量扩张成新的状态变量，建立特殊的反馈机制来观测不确定项和系统状态。利用扩张状态观测器的良好跟踪性能，设计相应的补偿项，同时将其对系统状态的估计值用到反馈控制中，构建模型偏差补偿控制律。进一步，采用终端滑模面提高了算法的收敛速度和鲁棒性。将设计的复合控制律用于单连杆柔性臂的角度跟踪控制，既实现了柔性臂的大范围精确运动，又很好地抑制了柔性臂的振动。
　　(5)研究并实现了混凝土泵车智能臂架系统的自动运行算法。为了简化测试过程，降低操作风险和测试成本，我们搭建了泵车臂架系统的半实物仿真平台，模拟整个臂架系统的运行环境，主要包括手持遥控器、基于PLC的运动控制器和基于工控机的臂架仿真，还有各部分之间的接口板与通信协议。详细介绍了以上三个主要部分的设计和实现过程，在此基础上，设定空间坐标及平面简化图进行臂架运动规划和控制。比较了开环控制、比例控制和模型偏差补偿控制三种方法的控制效果，并且加入滤波和曲线拟合对采样角度值预处理来削弱振动的影响，减小控制量的波动，使液压缸更平稳地驱动泵车臂架到达规划期望值，提高了臂架的运动稳定性。
　　最后是全文总结和展望。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 研究现状及进展

1．2．1 滑模控制的发展及特点

1．2．2 预测算法的发展及特点

1．2．3 扩张状态观测器的发展及特点

1．2．4 模型偏差补偿算法的提出

1．3 本论文的主要研究内容及创新点

1．3．1 本文的研究内容及安排

1．3．2 本文工作的创新点

第二章 基于积分的模型偏差补偿算法

2．1 非线性系统的模型偏差补偿控制

2．1．1 问题描述

2．1．2 状态变换过程

2．1．3 模型偏差补偿控制器设计

2．1．4 数值仿真

2．2 系统初态和期望轨迹起点不一致时的控制算法

2．2．1 方法1：重新规划跟踪轨迹

2．2．2 方法2：改变模型偏差补偿项的作用范围

2．2．3 方法3：采用积分滑模面

2．3 离散形式的模型偏差补偿控制

2．3．1 系统离散化过程

2．3．2 离散形式的模型偏差补偿控制器设计

2．3．3 两连杆机械臂的控制

2．4 本章小结

第三章 基于预测的模型偏差补偿算法

3．1 利用预测模型得到的控制律

3．1．1 问题描述

3．1．2 预测控制机理

3．1．3 控制器设计

3．1．4 数值仿真

3．2 利用输入—输出关系得到的控制律

3．2．1 控制算法

3．2．2 数值仿真

3．3 本章小结

第四章 基于扩张状态观测器的模型偏差补偿算法

4．1 扩张状态观测器的设计

4．1．1 简化形式的扩张状态观测器

4．1．2 离散形式的扩张状态观测器

4．2 终端滑模面构建的模型偏差补偿算法

4．3 单连杆柔性机械臂的复合控制

4．3．1 系统模型描述

4．3．2 控制器的设计

4．3．3 仿真结果

4．4 本章小结

第五章 泵车智能臂架仿真系统的搭建及算法验证

5．1 泵车智能臂架半实物仿真平台的建立

5．1．1 总体框图

5．1．2 遥控器的设计

5．1．3 基于PLC的运动控制器

5．1．4 基于工控机的臂架仿真

5．2 五节臂架模型的建立与控制

5．2．1 臂架运动规划

5．2．2 臂架运动控制

5．3 测试结果与讨论

5．3．1 开环控制效果

5．3．2 比例控制效果

5．3．3 模型偏差补偿控制效果

5．3．4 加入滤波与曲线拟合后的控制效果

5．4 本章小结

第六章 结语

6．1 全文总结

6．2 研究展望

致谢

参考文献

附录A 单连杆柔性臂模型

附录B 智能臂架仿真平台的通信协议

B．1 遥控器无线发送协议

B．2 遥控器无线接收协议

B．3 臂架角度传感器与PLC之间的CAN协议

博士期间研究成果