锥束CT迭代重建方法的改进与加速

摘要

锥束CT是三维断层成像技术的代表，它具有扫描速率快，辐射利用率高，可获得高精度的空间分辨率等诸多优势，在医学和工业检测等诸多领域具有广泛的应用。
　　X射线对人体健康有一定的危害，X射线的照射时间越长，照射剂量越大，对人体的危害越大，且在CT扫描期间病人自主或非自主的运动会造成伪影影响重建结果，因此减少X射线照射的时间和剂量十分有意义。对待测成像物体进行稀疏角度投影数据测量，可以有效减少数据采集的时间，减少X射线的辐射剂量。CT重建的算法包括解析重建算法和迭代重建算法两类。解析算法对噪声比较敏感且要求投影数据完备，无法解决数据缺失的情况。迭代重建算法对投影数据的完备性要求较低，可以根据具体成像条件引入先验约束信息，可以抑制噪声，使得重建图像更为准确，效果更好。但是迭代重建算法的时间和空间复杂度高，速度较慢，因此实际应用并不广泛。
　　在迭代重建中，投影和反投影的计算时间最为耗时，远远超过其他步骤，因此本文使用Nvidia公司推出的统一计算设备架构(CUDA)环境，在GPU上实现投影和反投影的快速计算。对于投影的快速计算，对传统射线驱动的投影算法进行改进，采用固定的采样点个数，使用一个线程块计算一条射线的投影值，线程块中的每个线程计算一个采样点的值，并使用共享存储器实现采样点的规约相加。将体数据绑定为三维纹理，利用纹理拾取加速体数据的滤波采样。对于反投影的快速计算，改进传统的基于体素驱动的反投影算法，并使用二维纹理绑定投影数据。经实验证明，在保证全浮点运算精度的情况下，本文提出的算法与传统GPU加速投影和反投影算法相比，速度有大幅提升。
　　MAP重建算法基于贝叶斯估计，既考虑投影数据的统计特性，更加符合实际的数据采集过程，又充分利用了先验知识，利用先验对图像中的噪声施加一定的约束。压缩感知理论证明了，当采样信号不满足Nyquist采样定理时，稀疏信号仍可以被恢复出来，它为稀疏角度投影数据的图像重建问题提供了一条解决途径。根据压缩感知理论，本文采用了图像稀疏变换后的l0范数作为先验项，通过一系列势函数对如范数进行逼近，并设计了一个渐进的优化策略，采用自适应的参数，根据图像局部方差自适应计算先验项，可以在平滑图像的同时加强图像的边界。通过计算机仿真实验证明，该算法较TV算法更能保持图像的细节，更接近原始图像。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．2．1 解析重建算法

1．2．2 迭代重建算法

1．3 论文研究内容及意义

1．4 论文组织结构

第二章 CT成像的基本原理及数学基础

2．1 CT成像的物理基础

2．2 CT成像系统

2．3 解析重建算法

2．3．1 Radon变换及其反变换

2．3．2 傅里叶切片定理

2．4 迭代重建算法

2．5 重建图像质量的评价方法

2．6 本章小结

第三章 投影和反投影的快速计算

3．1 锥束CT投影几何关系

3．2 离散化模型选取

3．2．1 体素驱动(Pixel-Driven)

3．2．2 射线驱动(Ray-Driven)

3．2．3 足巨离驱动(Distance-Driven)

3．3 并行计算基础

3．3．1 CUDA编程模型

3．3．2 CUDA线程结构

3．3．3 CUDA存储模型

3．4 投影和反投影的快速计算

3．4．1 投影的快速计算

3．4．2 反投影的快速计算

3．4．3 实验结果

3．5 本章小结

第四章 统计迭代重建

4．1 目标函数选取

4．1．1 投影数据的统计特性

4．1．2 目标函数

4．2 先验信息和正则化方法

4．2．1 CS理论和TV正则化

4．2．2 l0正则化

4．3 优化方法

4．4 仿真实验结果

4．4．1 3D Shepp-Logan模型重建结果

4．4．2 3D头骨模型重建结果

4．5 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

致谢

参考文献