基于垂线偏差测量的动态矢量重力测量方法研究

摘要

传统的矢量重力测量方法，对硬件设备要求较高，矢量重力测量精度受限于水平姿态的精度而难以获得较大提升。本文从垂线偏差的估计入手，通过建立重力测量系统载体姿态误差与垂线偏差准确关系模型，以载体姿态误差作为观测量估计垂线偏差;建立垂线偏差、标量重力实时测量值与矢量重力水平分量的关系模型，以垂线偏差以及标量重力实时测量值作为观测量估计矢量重力的水平分量。主要内容包括:
　　(1)研究了基于SINS/GPS组合的重力测量系统姿态误差与垂线偏差的关系，并建立了相应的关系模型。首先分析了重力扰动矢量引起的系统误差，建立了考虑重力扰动矢量的惯导误差方程，仿真研究了重力扰动矢量对载体位置和姿态误差的影响;其次，基于惯性导航误差模型，分析了基于SINS/GPS组合的重力测量系统姿态误差与垂线偏差的相互影响，建立了载体姿态误差与垂线偏差的的关系模型，并通过仿真验证理论分析的正确性。分析结果表明，北向垂线偏差主要引起载体东向姿态误差，东向垂线偏差主要引起载体北向姿态误差。
　　(2)研究了矢量重力测量系统姿态基准的确定方法。首先以姿态误差作为状态向量，根据惯性导航系统速度误差方程、姿态误差方程、位置误差方程以及陀螺仪和加表零偏方程建立状态方程;同时，通过GPS得到位置、速度信息作为观测量，建立观测方程，采用Kalman滤波估计IMU的姿态误差，进而获得较为精确的姿态基准。
　　(3)基于重力测量系统载体姿态误差与垂线偏差关系模型，研究了垂线偏差的估计方法。以垂线偏差和载体姿态误差关系模型建立观测方程，以载体姿态误差方程建立状态方程，采用Kalman滤波实现垂线偏差高频分量的估计，并利用EGM2008模型补偿垂线偏差信号的低频分量。仿真结果表明，该方法重复性精度较高，能够有效地测量垂线偏差。
　　(4)研究了基于标量重力实时测量值的矢量重力水平分量估计方法。设计了基于标量重力仪的矢量重力测量系统，包括SINS/GPS组合导航系统、IMU测量单元以及标量重力仪。在小角度近似条件下，建立了矢量重力水平分量、标量重力实时测量值以及垂线偏差之间的关系模型，并以此作为水平重力分量估计的观测方程，将滤波得到的真实重力值作为观测量，并将相对简单且更接近重力异常实际情况的二阶高斯-马尔可夫异常位模型引入到状态方程中。仿真结果表明，与基于EGM2008模型标准重力值估计出的矢量重力水平分量相比，基于本文提出的估计方法得出的矢量重力水平分量，东向分量和北向分量标准差均出现下降，并且波形的波动范围更小。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究目的及意义

1．2 重力测量技术发展现状

1．2．1 标量重力测量发展现状

1．2．2 矢量重力测量发展现状

1．3 本文的主要内容

1．4 本章小结

第二章 矢量重力测量基本理论

2．1 惯性重力矢量测量的数学基础

2．1．1 向量计算、常用坐标系及相互转换

2．2 矢量重力测量的数学模型

2．2．1 矢量测量的数学模型

2．2．2 模型的分量形式

2．3 本章小结

第三章 重力测量系统载体姿态误差与垂线偏差关系研究

3．1 垂线偏差与载体姿态误差关系分析

3．1．1 载体误差方程推导

3．1．2 考虑重力扰动矢量的载体姿态误差方程

3．2 重力测量系统姿态误差与垂线偏差关系模型

3．2．1 基于SINS／GPS组合重力测量系统中垂线偏差引起的姿态误差

3．2．2 数值仿真

3．3 本章小结

第四章 基于垂线偏差和姿态误差关系模型的垂线偏差估计方法

4．1 概述

4．2 卡尔曼滤波算法

4．2．1 离散系统的卡尔曼滤波方程

4．2．2 连续系统的卡尔曼滤波方程

4．3 基于SINS／GPS姿态误差观测的垂线偏差测量方法

4．3．1 姿态基准的获取

4．3．2 观测方程的建立

4．3．3 状态方程的建立

4．4 仿真与分析

4．4．1 仿真条件

4．4．2 仿真结果与分析

4．5 本章小结

第五章 基于垂线偏差测量的矢量重力水平分量估计方法

5．1 基于标量重力仪的重力水平分量估计方法整体方案设计

5．2 基于真实重力值的水平重力分量估计模型

5．3 状态方程的建立

5．4 仿真与分析

5．5 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 本文总结

6．2 未来工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间科研成果