基于精化整体局部高阶理论的层合板热力问题有限元分析

摘要

复合材料层合结构以其高比强度、高比模量、耐腐蚀、可设计性好等优点，被广泛地应用于航空航天、建筑工程、车辆工程等军用和民用领域中。由于复合材料层合结构各层材料属性的不同，使其具有非均匀性、呈层性、各向异性以及对环境的敏感性等特征，因而在外荷载的作用下，其变形和破坏的过程较为复杂。复合材料层合结构在加工制造以及实际运用的过程中，承受巨大机械荷载的同时，还往往伴随着剧烈的温度变化。机械荷载和温度荷载的共同作用，导致其结构内部产生显著的层间应力，从而使整个结构产生过大的变形而破坏失效。因此，为了保证复合材料层合结构的安全性和可靠性，准确有效地预测热力作用下复合材料层合板中层间应力的分布情况，已成为当代学术界和工程界的一个研究热点。
　　本文首先对复合材料层合板理论及层间应力研究方法进行了详细的归纳总结，发现精化整体局部高阶剪切变形理论不仅满足面内位移和横向剪切应力层间连续条件，同时还可以直接应用本构方程计算面内应力和层间应力，在兼顾计算效率的同时，具有很高的精度。因此，选择该理论作为本文的理论基础。另外，基于计算机技术的有限单元法不受实验环境、荷载形式、边界条件等诸多因素的限制，可以求解具有任意复杂形状与性能的结构承受任意荷载的问题，被广泛地运用于复合材料层合板结构不同层次的研究中。因此，本文基于有限单元法对热力载荷作用下复合材料层合板的响应展开研究。主要研究工作包括:
　　1)详细推导了精化整体局部高阶剪切变形理论。在充分考虑材料偏轴刚度系数的基础上，通过在起始位移函数中引入面内位移和层间应力连续性条件，以及上下表面自由边界条件，得到了含有19个独立于层合板层数的未知变量的最终位移函数，并以此为基础，采用DKQ单元，分别构造了满足单元间C0和C1连续的横向位移函数，建立了四节点四边形单元，其中每个节点含有19个自由度。此外，还给出了单元应变矩阵与形函数矩阵的显式表达式，为后续工作的展开奠定了理论基础。
　　2)开展了热荷载单独作用下复合材料层合板的响应分析，并对现有文献中热荷载作用下的三维弹性解答以及温度场的选取进行了简单的阐述。数值算例采用沿厚度方向均匀分布和线性分布两种方式的温度场，从不同层数、不同网格划分密度、不同跨厚比等多个方面，详细地研究了复合材料层合板在热荷载作用下的响应分布情况。同时通过与解析解的对比，检验了热荷载下基于精化整体局部高阶理论的层合板单元的有效性与准确性。计算结果表明:该单元在求解热荷载作用下层和板的响应时，具有相当高的精度。
　　3)在现有文献的基础上，归纳和总结了力荷载及热力荷载作用下层合板三维弹性解答，分别研究了两类荷载作用下复合材料层合板的响应。数值算例着重以三层[0/90/0]s正交铺设层合板为研究对象，通过与文献结果以及基于ABAQUS软件的计算结果进行对比，验证了基于精化整体局部高阶理论的层合板单元在热力荷载作用下的精确性。
　　4)通过对不同跨厚比下复合材料层合板层间应力的研究，分析了层间应力随跨厚比的变化规律，通过函数拟合，给出了相应的关系式。此外，以三层层合板为例，计算了6种典型铺设方式下的响应，分析了不同铺设方式对层间应力的影响规律，给出了减小层间应力的方法和策略。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．1．1 复合材料层合板的应用

1．1．2 热力作用下层合板层间应力分析的意义

1．2 层合板层间应力分析方法

1．2．1 解析法

1．2．2 数值法

1．3 研究现状

1．3．1 层合板理论研究现状

1．3．2 层合板有限元法研究现状

1．4 本文的研究内容

第二章 精化整体局部高阶剪切变形理论

2．1 引言

2．2 起始位移函数

2．3 内表面位移连续性条件

2．4 层间应力连续条件

2．5 表面边界条件

2．6 最终位移函数

2．7 本章小结

第三章 热荷载作用下层合板响应分析

3．1 引言

3．2 热问题本构方程

3．3 四节点四边形单元的构造

3．3．1 C0连续下横向位移函数wc的构造

3．3．2 弱C1连续下横向位移函数w*的构造

3．3．3 位移函数

3．3．4 单元应变矩阵及刚度矩阵

3．3．5 荷载列阵

3．3．6 横向正应力的确定

3．4 数值算例

3．4．1 解析解的选取

3．4．2 温度场的选取

3．4．3 厚度方向为常数的均布热荷载

3．4．4 厚度方向线性分布的热荷载

3．5 本章小结

第四章 热力作用下层合板响应分析

4．1 引言

4．2 力及热力作用下外荷载列阵

4．2．1 机械力作用下外荷载列阵

4．2．2 热-力作用下外荷载列阵

4．3 软件分析

4．3．1 软件介绍

4．3．2 软件建模过程

4．4 数值算例

4．4．1 力荷载作用层合板响应研究

4．4．2 热力荷载作用下层间应力响应研究

4．5 本章小结

第五章 层间应力初步优化分析

5．1 引言

5．2 层间应力影响因素探究

5．2．1 跨厚比

5．2．2 铺层方式

5．3 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 主要工作与讨论

6．2 未来工作展望

参考文献

附录

致谢