多孔介质的分形描述及其流动与传热特性研究

摘要

多孔介质流动与传热在自然界以及过程工业中普遍存在，尤其在地下渗透、墙体保温、相交蓄热等领域有着广阔的应用前景。然而，由于孔隙结构的随机性，多孔介质内的流动与传热过程极其复杂。因此，研究多孔介质的流动和传热现象，不仅具有重要的工程应用价值，而且对探索微观孔隙结构中的流动和传热机理也有着重要的科学意义。
　　目前，多孔介质的传热传质机理还未得到充分揭示，尤其是多孔介质孔隙结构的随机特征与多孔介质流动和传热特性之间的内在联系仍未明确。此外，考虑到多孔介质随机、统计自相似的结构特性，亟需发展能够真实反映实际多孔介质结构特性的几何构建模型。为此，本文基于分形布朗运动模型对多孔介质的孔隙结构进行定量描述和几何重建，分别建立了多孔介质内渗流、导热、固液相变的理论模型并进行了数值模拟，研究了多孔介质的渗流特性、热传导和固液相变过程中的传热特性，分析讨论了多孔介质的孔隙结构、固体骨架和流体相的热物性以及工况参数对多孔介质流动与传热特性的影响机理。同时，开展了多孔结构内固液相变传热特性研究的可视化实验，验证了文本建立的多孔结构固液相变理论模型的正确性。总而言之，本文的研究工作主要取得了以下结论:
　　(1)建立了多孔介质内单相流动渗流模型并进行数值模拟，研究了孔隙率及分形维数对多孔介质渗流特性的影响。研究结果表明:由于孔隙结构的随机性，多孔介质内的速度分布不均匀，且在孔道宽度剧变处易出现速度峰值。需要注意的是，当雷诺数Re＞1后，达西定律不能准确地描述多孔介质的渗流特性。此外，多孔介质的渗透率随孔隙率单调递增，且当孔隙率ε＞0.6后，单调递增趋势更明显。同时，分形维数对多孔介质的渗流特性也有着重要的影响，分形维数的增加，有效地强化了多孔介质的渗流输运能力。
　　(2)建立了多孔介质的单相导热模型并进行数值模拟，研究了孔隙率、分形维数及固体骨架和流体相的导热系数之比对多孔介质导热特性的影响。研究结果表明:多孔介质固体基质的弥散分布使得其内部的温度和热流呈非均匀分布。此外，多孔介质的有效导热系数随孔隙率单调递减，且当孔隙率ε＞0.6后，递减趋势逐渐平缓。同时，分形维数与多孔介质的有效导热系数呈负相关，分形维数的增加，在一定程度上削弱了多孔介质的导热能力。需要注意的是，多孔介质的固相和流体相导热系数之比对其有效导热系数的影响有一定的限度，超过临界值后，多孔介质的有效导热系数将基本保持不变。
　　(3)建立了多孔介质内相变材料(PCM)融化和凝固过程的理论模型并进行了数值模拟，研究了多孔介质的孔隙结构及工况对相变传热特性的影响，并与纯PCM进行对比。研究结果表明:纯PCM的固液相界面移动缓慢，并且逐渐由直线演变成曲线;而多孔介质内则形成了一个整体上的模糊相界面和一个个局部相界面。同时，多孔结构固体骨架有效地改善了PCM融化过程中的传热特性，使得孔隙间PCM的温度高于纯PCM相同位置处的温度，且整体温度分布更为均匀。此外，多孔介质内PCM融化过程中的等效传热速率与初始温差呈正相关，初始温差的增大，提高了融化过程中的温度梯度，从而加快了融化的进程。需要注意的是，多孔介质的孔隙率与融化过程中的等效传热速率呈负相关，却与总蓄热量呈正相关。因此，存在一个最优孔隙率，使得该孔隙率下的多孔相变复合介质，不仅具有较高的蓄热能力，而且其传热速率也不至于过慢。同时，多孔介质的分形维数对其相变传热特性也有着一定的影响，随着分形维数的增大，多孔介质内PCM融化过程中的等效传热速率减小，减缓了其逼近最终热平衡状态的进程。
　　(4)搭建了多孔结构内PCM融化和凝固过程研究的可视化实验平台，实时观测了多孔结构内PCM凝固和融化过程中相界面的演化;同时，针对不同工况下多孔结构内的动态温度特性进行了同步监测，建立了多孔结构内固液相变传热速率与初始温差之间的内在联系。实验研究结果表明:相同工况下，多孔结构内PCM融化和凝同过程中传热特性的实验结果与数值模拟结果有很好的吻合。纯PCM的固液相界面移动缓慢，并且逐渐由直线演变成曲线;而多孔结构内的PCM由于孔隙结构的限制则形成了一个个独立的固液相界面，并且其固液相界面的演化速率明显加快。显然，多孔结构固体骨架有效地改善了PCM的传热特性，使得孔隙间PCM的温度高于纯PCM相同位置处的温度，且各部分的温度差异更小。此外，初始温度差与多孔结构区域的传热速率呈正相关，随着初始温度差的增大，促进了多孔结构内PCM的融化和凝固进程。

目录

声明

摘要

主要符号表

第一章 绪论

1．1 课题的研究背景及意义

1．2 多孔介质概述

1．2．1 多孔介质的几何特性及分类

1．2．2 多孔介质几何特性的表征

1．3 本课题的国内外研究现状

1．3．1 导热特性的分形研究进展

1．3．2 渗流特性的分形研究进展

1．3．3 相变传热特性的分形研究进展

1．4 本论文的研究内容

1．5 本章小结

第二章 多孔介质几何结构的分形描述及重构

2．1 多孔介质的传统结构模型

2．1．1 理想模型

2．1．2 图像重构模型

2．2 多孔介质的分形结构模型

2．2．1 分形理论概述

2．2．2 多孔介质的分形结构特性

2．2．3 多孔介质的分形描述及重构

2．3 本章小结

第三章 多孔介质渗流特性的数值研究

3．1 多孔介质的渗流模型

3．1．1 数学模型

3．1．2 数值求解

3．1．3 模型验证

3．2 多孔介质渗流特性的分析与讨论

3．2．1 多孔介质的渗流特性

3．2．2 多孔介质渗透率的影响因素

3．3 本章小结

第四章 多孔介质导热特性的数值研究

4．1 多孔介质的导热模型

4．1．1 数学模型

4．1．2 数值求解

4．1．3 模型验证

4．2 多孔介质导热特性的分析与讨论

4．2．1 多孔介质的导热特性

4．2．2 多孔介质有效导热系数的影响因素

4．3 本章小结

第五章 多孑L介质内固液相变传热特性的数值研究

5．1 固液相变的理论基础

5．1．1 固液相变的基本特性及分类

5．1．2 固液相变的理论模型

5．1．3 固液相变的数值求解方法

5．2 多孔介质的固液相变传热模型

5．2．1 数学模型

5．2．2 数值求解

5．2．3 模型验证

5．3 多孔介质相变传热特性的分析与讨论

5．3．1 多孔介质的相变传热特性

5．3．2 影响因素分析

5．4 本章小结

第六章 多孔结构内固液相变传热特性的实验研究

6．1 实验系统与研究方法

6．1．1 多孔结构内固液相变传热的实验原理与系统

6．1．2 多孔结构内固液相变传热的实验方案与步骤

6．1．3 实验数据处理及误差分析

6．2 实验结果分析与讨论

6．2．1 融化和凝固过程中的传热特性

6．2．2 影响因素分析

6．3 本章小结

第七章 结论与展望

7．1 结论

7．2 创新点

7．3 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间取得的主要学术成果