基于桥面不平顺公路梁桥车桥耦合随机振动研究

摘要

影响公路桥梁车桥耦合振动响应的众多因素中，桥面平整度是一种主要因素。由于模拟桥面不平整时程激励方法的多样性及模拟结果的随机性，使得采用确定性振动方法分析桥面不平整引起车桥耦合振动响应具有很大离散性。本文基于虚拟激励法，研究桥面不平整激励（文中均采用路面不平顺谱）非平稳随机输入的公路梁桥车桥耦合振动响应，对车桥耦合随机振动的模型建立、算法分析、振动响应、缩尺模型试验及冲击系数展开研究。
　　结合模态综合叠加技术，提出了基于精细积分(PIM)格式的车桥耦合振动模型新算法。考虑积分步长内荷载协调分解，通过插值函数将移动车辆荷载等效到单元节点荷载，利用Cotes积分格式求解Duhamel非齐次项荷载。以移动常量力荷载作用于简支梁桥为背景，将解析解和多种数值解对比，校验PIM结合Cotes积分格式求解车桥耦合振动响应的准确性。以单自由度车模型作用于简支梁桥，研究积分步长、计算时间对Newmark-β法、Runge-Kutta法和PIM求解车桥耦合振动响应的影响，提出运用模态综合叠加法结合PIM求解车桥耦合振动问题，具有不受积分方法的积分步长限制、快速收敛的优势。考虑荷载在积分步长内的协调分解和不变常量，结合模态综合叠加技术特点，建立移动弹簧质量车桥耦合系统振动模型，引入PIM算法，并采用Cotes及Gauss积分格式展开精细积分中Duhamel非齐次项，分析荷载节点等效方法及PIM中Duhamel非齐次项展开方式对车桥耦合振动响应的影响。Cotes积分格式计算车桥耦合振动响应，协调分解与解析解更接近，Newmark-β法积分步长内荷载分解形式对计算结果影响很小;积分步长内荷载协调分解的Gauss积分格式计算结果呈发散趋势;Newmark-β法计算结果能满足工程需要，但保证相同计算精度时，需较小积分步长、同时耗费较多计算时间，而PIM算法结合Cotes积分格式的协调分解，具有快速收敛且计算快的优势。
　　将桥梁离散为梁单元，车辆简化为两自由度系统，以路面不平顺谱激励函数作为输入，将路面不平顺引起的荷载等效为虚拟激励荷载，建立两自由度车模型-桥梁耦合随机振动模型。引入模态综合叠加法，数值迭代求解，验证模型的正确性;与Monte-Carlo法(MCM)相比，虚拟激励法(PEM)计算车桥耦合随机振动具有原理简单、计算快捷的特性。以两自由度车模型作用于简支梁桥，在频域内分析由路面不平顺引起的车桥耦合随机振动响应。跨中竖向位移及加速度响应主要由一阶频率控制，第三阶频率对跨中加速度的影响比位移明显;跨中竖向位移均方根值随车速变化较大，车速对位移和加速度功率谱(PSD)曲线的一阶频率峰值和带宽影响显著;路面不平顺的随机样本激励引起竖向位移均未超过PEM计算结果的两倍标准差(SD)。分别以GB7031谱、Wang谱及ISO谱三种路面谱函数作为不平顺激励输入，研究路面谱函数对简支梁桥及车辆振动响应的影响。三种路面谱函数引起的简支梁桥跨中竖向位移均方根曲线形状相似;路面谱与车桥耦合共同作用，桥梁及车辆的共振频率出现在桥梁一阶频率处;ISO谱引起的车辆振动响应受车速变化敏感性较弱，但桥梁振动响应受车速影响的敏感性较强;GB7031谱和Wang谱引起车辆和桥梁的动力响应及频率特性接近，GB7031谱计算结果略大于Wang谱。
　　考虑各车轮输入路面不平顺激励的时滞效应和相干效应，采用PEM研究车辆变速行驶的三维车桥耦合非平稳随机振动响应。将桥梁离散为板-壳实体单元，车辆简化为三维九自由度体系，考虑路面不平顺输入激励的多点不相干，运用PEM将路面不平顺引起的荷载等效为虚拟激励荷载，建立三维车-桥耦合非平稳随机振动模型。运用PIM和Newmark-β两种积分格式迭代求解，与MCM计算结果对比验证三维车桥耦合非平稳随机振动模型的正确性;以某高速公路梁桥为背景，研究车辆匀加速行驶在B级桥面的桥梁各点动力响应。相同路面激励引起的跨中位移和加速度响应峰值大小取决于车速;车辆变速行驶比匀速行驶具有更宽的共振频率区间，跨中位移和加速度的极值响应随车辆行驶加速度呈现先快后缓的增长趋势。
　　基于GB7031路面不平顺功率谱，选取三轴自卸汽车，考虑路面谱激励输入的时滞性和相干性，基于虚拟激励法建立三维相干路面不平顺输入激励的车桥耦合随机振动模型，研究路面不平顺谱输入激励的空间效应（相干效应、时滞效应及一致效应）对车桥耦合振动、车辆振动及车桥系统频谱特性的影响。三种路面谱空间效应对桥梁位移和加速度响应存在差异，路面谱空间效应对车体响应的影响比后悬架更明显;路面谱激励输入的空间效应对车-桥耦合与路面谱的共振频率影响较小;研究路面不平顺激励对车桥耦合振动影响时，需考虑路面不平顺输入激励的空间效应。考虑路面不平顺激励输入函数的相干性，研究Nanyanan相干函数、Dieter相干函数和Zhang相干函数对车桥系统振动响应及频谱特性的影响。不同的相干函数对车桥系统位移均方根和加速度均方差的影响效果不同;相干函数仅影响路面谱与车桥系统共振能量大小，不改变共振频率大小;相干函数对车体位移和加速度的影响明显大于对后悬架的影响。
　　根据公路梁桥车桥耦合振动特性，结合结构动力缩尺模型试验的相似理论，推导了车桥耦合振动缩尺模型的相似关系。选取几何相似比尺10，计算车桥耦合缩尺模型试验系统的相似常数;以简支梁桥和三轴汽车为原型，设计制作了包含有机玻璃模型桥、试验小车及车桥耦合振动缩尺模型试验系统的辅助部分。通过试验测试与理论分析对比，校验模型桥、试验小车动力特性;将模型桥测试结果与数值模拟结果对比，校验车桥耦合缩尺模型相似理论。车桥耦合振动缩尺模型试验相似律关系正确，设计制作的车桥耦合振动模型试验系统可行，模型试验测试结果可靠。
　　以某三跨连续梁桥为例，对该桥进行现场静载和动载试验，并对该桥进行单次确定性响应数值分析和运用虚拟激励法进行随机响应分析。通过现场试验、室内缩尺模型试验与虚拟激励计算结果对比分析，校验虚拟激励法研究车桥耦合随机振动问题的有效性;针对江西省多条高速公路梁桥的现场试验及数值模拟结果，提出基于桥梁基频的汽车荷载建议冲击系数表达式。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题目的及意义

1．2 车桥耦合国内外研究现状及发展动态分析

1．2．1 公路桥梁车桥耦合振动研究综述

1．2．2 路面不平顺激励输入研究综述

1．2．3 汽车荷载冲击系数研究综述

1．3 虚拟激励法的应用及研究现状

1．4 本文主要研究工作

第二章 匀速移动弹簧质量车桥耦合振动精细算法分析

2．1 引言

2．2 移动弹簧质量车桥耦合振动模型建立

2．3 车桥耦合振动模型节点荷载等效分解

2．4 精细积分法求解车桥耦合振动方程

2．5 精细积分法求解车桥耦合振动方程算法分析

2．6 数值算例分析

2．6．1 简支梁桥受移动常量力振动响应

2．6．2 移动弹簧质量模型算法对比分析

2．6．3 精细积分迭代格式对车桥耦合振动响应的影响

2．7 本章小结

第三章 车桥耦合平稳随机振动模型研究

3．1 引言

3．2 路面不平顺输入激励表示法

3．3 路面输入频域模型

3．4 两自由度车-桥耦合系统运动方程

3．4．1 车辆模型

3．4．2 桥梁模型

3．4．3 车桥耦合振动模型

3．5 两自由度车-桥耦合系统平稳随机模型

3．6 虚拟激励法在独轮车模型中的应用

3．7 精细积分法求解两自由度车-桥耦合振动虚拟响应

3．8 两自由度车-桥耦合平稳随机振动算法分析

3．9 算例分析

3．9．1 两自由度车-桥耦合平稳随机振动响应校验

3．9．2 各种因素对车桥耦合平稳随机振动的影响分析

3．9．3 桥梁竖向响应对路面谱函数敏感性分析

3．9．4 车速对路面谱函数的敏感性分析

3．9．5 车辆振动特性对路面谱函数的敏感性分析

3．10 本章小结

4．1 引言

4．2 三维车桥耦合振动模型

4．2．1 车辆振动方程

4．2．2 桥梁振动方程

4．2．3 单元插值函数

4．2．4 车桥耦合振动方程

4．3 六轮路面输入功率谱模型及空间效应

4．3．1 路面对六轮车辆的输入功率谱密度模型

4．3．2 完全相干路面激励输入频域模型

4．3．3 时滞效应路面激励输入频域模型

4．3．4 一致效应路面激励输入频域模型

4．3．5 匀变速非平稳随机振动路面谱输入频域模型

4．4 确定性激励响应求解

4．5 虚拟激励法求解非平稳相干激励车桥耦合随机模型

4．5．1 虚拟激励法求解非平稳随机响应

4．5．2 路面谱相干效应虚拟激励荷载构造

4．5．3 路面谱时滞效应虚拟激励荷载构造

4．5．4 路面谱一致效应虚拟激励荷载构造

4．6 非平稳随机相干车桥耦合振动算法分析

4．7 整车-车桥耦合非平稳随机振动模型校验

4．7．1 车辆及桥梁动力特性参数

4．7．2 车桥耦合平稳随机振动响应校验

4．7．3 车辆变速行驶车桥耦合非平稳随机响应分析

4．8 三维空间随机相干车桥耦合振动响应研究

4．8．1 工程背景及桥梁动力特性分析

4．8．2 三跨连续梁桥平稳随机振动响应分析

4．8．3 路面谱空间效应对车桥耦合平稳随机振动响应

4．8．4 路面谱相干函数对车桥耦合随机振动响应影响分析

4．8．5 路面谱函数对车辆振动敏感性分析

4．9 本章小结

第五章 车桥耦合缩尺模型试验与虚拟激励结果对比研究

5．1 引言

5．2 车桥耦合振动模型试验相似理论

5．2．1 试验要求

5．2．2 动力模型相似律

5．2．3 车辆模型相似律

5．3 车桥耦合振动缩尺模型试验装置制作

5．3．1 实验概况

5．3．2 有机玻璃模型试验桥

5．3．3 模型试验小车

5．3．4 模型试验系统的牵引、制动及限位控制装置

5．3．5 模型试验加载工况及数据采集系统

5．4 车桥耦合缩尺模型动力性能校验

5．4．1 模型桥动力特性校验

5．4．2 模型小车动力特性校验

5．4．3 缩尺模型试验桥时程响应校验

5．5 三跨连续模型试验桥响应分析

5．5．1 模型试验桥几何相似比确定

5．5．2 模型试验桥结构尺寸及制作

5．5．3 模型试验加载及测点布置

5．5．4 模型试验桥测试结果分析

5．6 三跨连续梁桥现场实测响应分析

5．6．1 工程概况

5．6．2 桥梁及车辆动力特性分析

5．6．3 实测车桥耦合振动响应分析

5．7 虚拟激励响应与实测动响应对比分析

5．7．1 实桥单次确定性数值响应与实测响应对比分析

5．7．2 虚拟激励法冲击系数与实测冲击系数对比分析

5．7．3 各种桥型冲击系数与基频之间关系

5．7．4 冲击系数建议公式

5．8 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 主要研究结论

6．2 论文创新点

6．3 有待进一步研究问题

参考文献

致谢

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