短时交通流预测中的分布特征分析和建模

摘要

交通流预测作为交通管理与控制系统的支撑手段之一，其准确可靠的预测结果可作为交通管控输入参数，为管控决策提供理论支持。预测结果的准确可靠度依赖于模型构建的准确性，鉴于此，本文针对短时交通流预测中的分布特征和建模的研究内容如下:
　　首先，由于分布特征分析与建模的数据对象是短时交通流预测残差，因此本文分析了原始交通流数据的故障数据的、丢失数据的预处理方法，对于预处理后的交通流数据建立了SARIMA预测模型，由此得出交通流预测值和预测残差。并分析不同时间汇集度下SARIMA预测结果的准确性，得出预测结果准确度随着时间汇集度增大而增强的结论。
　　其次对交通流预测残差建立正态分布检验，设计了不同的检验方法。根据正态分布检验理论知，分组的不同将影响正态分布检验结果，因此对不同汇集度得到的交通流预测残差进行年、月、周、日的分组，对不同分组下的交通流预测残差进行正态性分布假设检验。通过不同的检验方法，实现了交通流预测残差的正态分布假设检验。检验结果表明以往短时交通流不确定性预测中预测残差的正态性分布假设是错误的。交通流预测残差的正态性在不同分组、不同汇集度下的所占比重是不一样的。随着汇集度增大，拒绝正态性分布的比重越高，随着年、月、周、日分组的细化，拒绝正态性分布的比重越小。
　　另外对不符合正态分布假设的交通流预测残差进行分布拟合，T分布、GED分布是一种典型的厚尾分布，其尾部的厚度可由形状参数的大小进行调节。对于交通流预测残差的尖峰厚尾特性，本文首先介绍了几种典型的描述尖峰厚尾特征的分布理论和实际意义，然后针对交通流预测残差做分布拟合。拟合结果表明，正态分布会过低拟合短时交通流预测残差的峰部和尾部，Logistic分布和Cauchy分布只能更好的拟合尖峰性，Logistic分布对后尾的拟合效果与正态分布的拟合效果不相上下，Cauchy分布过度拟合尾部，而T分布、GED分布可以很好地拟合交通流预测残差的尖峰厚尾性。
　　最后对正态分布、T分布、GED分布假设下的不确定性预测进行建模，分析不同分布假设下的参数估计计算理论，通过实际采集的交通数据进行数据验证，结果表明T分布假设对于拟合交通流预测残差数据得到的预测区间效果更好。

目录

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摘要

图目录

表目录

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．2．1 交通流预测

1．2．2 交通参数分布

1．2．3 交通流预测残差分布

1．3 研究目标和内容

1．3．1 研究目标

1．3．2 研究内容

1．4 技术路线

1．4．1 技术路线描述

1．4．2 技术路线图

1．4．3 论文结构安排

1．5 本章小结

第二章 数据准备与计算

2．1 数据描述

2．2 数据预处理

2．2．1 数据预处理理论基础

2．2．2 算法框架

2．2．3 实例分析

2．3 交通流预测残差计算

2．3．1 时间序列预测理论基础

2．3．2 预测模型构建

2．3．3 实例研究

2．4 本章小结

第三章 交通流预测残差正态性分布检验

3．1 正态分布检验理论

3．2 实例分析

3．2．1 正态纸检验

3．2．2 偏度检验和峰度检验

3．2．3 Kolmogorov-Smirnov检验

3．2．4 Cramer-von Mises检验

3．2．5 Anderson-Darling检验

3．2．6 Shapiro-Wilk检验

3．3 本章小结

第四章 交通流预测残差分布拟合

4．1 不同分布特征分析理论

4．1．1 正态分布

4．1．2 T分布

4．1．3 GED分布

4．1．4 Laplace分布

4．1．5 Weibull分布

4．1．6 Cauchy分布

4．1．7 Gumbel分布

4．1．8 Logistic分布

4．2 交通流预测残差分布拟合

4．2．1 正态分布拟合与T分布拟合比较

4．2．2 正态分布与GED分布拟合比较

4．2．3 正态分布与Logistic分布拟合比较

4．2．4 正态分布与Cauchy分布拟合比较

4．2．5 最优分布拟合

4．3 本章小结

第五章 基于不同分布假设下的短时交通流不确定性分析

5．1 ARCH类模型

5．1．1 早期ARCH模型族

5．1．2 GARCH模型与改进

5．2 不同分布假设下的GARCH模型参数估计

5．2．1 正态分布假设下GARCH模型参数估计

5．2．2 T分布假设下GARCH模型参数估计

5．2．3 GED分布假设下GARCH模型参数估计

5．3 实例分析

5．3．1 样本数据的选取

5．3．2 预测残差序列的平稳性检验

5．3．3 ARCH效应检验

5．3．4 不同时间汇集度下基于不同分布假设的GARCH模型预测结果分析

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 结论

6．2 展望

致谢

参考文献

作者简介