基于模态能量法的声-固耦合响应分析方法研究

摘要

在航空、航天、机械、船舶等众多工程领域中，广泛存在噪声环境引起的振动问题。尤其对于典型薄壁结构，结构和噪声之间易形成耦合效应，在设计阶段很有必要考虑声-固耦合效应对结构动响应的影响。实际工程问题中，由于结构的力学参数存在不确定性，系统响应的不确定性广泛存在于工程结构中。准确的声-固耦合动力学响应预示不仅可为工程设计提供指导、也可为试验方案制定提供重要依据。因此，深入开展声-固耦合分析方法研究具有十分重要的理论意义和应用价值。本文对基于模态能量法的声-固耦合动响应分析方法进行了探索，主要开展以下四个方面的研究工作:
　　首先，基于耦合双振子能量平衡方程，建立了求解耦合双振子及多模态耦合系统的模态能量法，并分别以双振子耦合系统和规则板-声腔耦合系统为研究对象进行研究，验证了模态能量法的正确性。在此基础上，分析了模态间的耦合效应和结构弹性模量、密度等系统参数的改变对能量响应的影响。结果表明:耦合双振子系统中，陀螺耦合系数较小时，能量从能量高的子系统流向能量低的子系统，当陀螺耦合系数超过临界陀螺耦合系数时，能量可能从能量低的子系统流向能量高的子系统;陀螺耦合系数的大小与结构和声腔振型在耦合面上节线分布的相似程度与复杂程度有关，相似程度越高、复杂程度越低，则系数越大，振型耦合越强;模态能量法是一种有效的声-固耦合响应分析手段。
　　其次，针对复杂声-固耦合系统难以给出模态信息解析解的情形，结合有限元法和模态能量法，建立了基于有限元-模态能量法的声-固耦合动响应分析方法，并以加筋板-声腔耦合系统为研究对象验证了该方法的正确性与普适性。结果表明:有限元-模态能量法对系统能量响应具有准确的解答，是一种可靠的响应分析手段;对于特定频率点处动响应数据的获取，可仅仅将该分析点处一定频段范围内的模态信息纳入考虑，仍可得出较精确的解答;对于复杂声-固耦合系统，当考虑了多点随机激励时，有限元-模态能量法仍能给出较准确的解答。
　　然后，当系统参数为随机不确定性变量时，结合随机因子法和随机摄动法，建立了考虑系统参数不确定性的随机摄动模态能量分析理论，以平板-声腔耦合系统为研究对象，研究了结构弹性模量和密度的不确定性对耦合系统能量响应的影响，并采用Monte-Carlo方法验证该方法的准确性。结果表明:随机摄动模态能量分析是一种能有效预测不确定性声-固耦合系统能量响应的方法，具有良好的计算精度和效率;即使系统随机参数为正态分布，其模态能量响应不一定服从正态分布，其分布方式与分析的频率有关。
　　最后，考虑系统参数的区间不确定性，结合区间因子法和区间摄动法，建立了考虑系统参数区间不确定性的区间摄动模态能量分析理论，以平板-声腔耦合系统为研究对象，研究了结构弹性模量和密度不确定性对耦合系统能量响应的影响，并采用Monte-Carlo方法验证该方法的准确性。结果表明:区间摄动模态能量分析方法在计算区间声-固耦合系统的能量响应变化范围时，具有较高的精度和计算效率，是一种能有效预测区间声-固耦合系统能量响应的方法。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 基于能量法的结构响应预示方法研究综述

1．2．1 统计能量分析方法

1．2．2 能量有限元分析方法

1．2．5 模态能量分析方法

1．3 不确定系统数值分析方法研究综述

1．3．1 随机系统数值分析方法

1．3．2 区间系统数值分析方法

1．4 研究思路和主要研究内容

第2章 基于模态能量法的确定性声-固耦合动响应分析

2．1 引言

2．2．2 振子能量函数

2．2．3 净传输功率

2．2．4 功率流平衡方程

2．3 耦合双振子系统动响应分析算例

2．3．1 陀螺耦合系数

2．3．2 振子能量

2．4 多模态耦合系统动响应分析理论

2．5 板-声腔耦合系统动响应分析算例

2．5．1 分析模型

2．5．2 板-腔耦合特性分析

2．5．3 模态能量响应分析

2．5．4 系统能量响应分析

2．5．5 系统参数对能量响应的影响

2．6 小结

第3章 基于有限元-模态能量法的确定性声-固耦合动响应分析

3．1 引言

3．2．1 陀螺耦合系数

3．2．2 模态载荷输入功率

3．3 算例研究

3．3．1 分析模型

3．3．2 有限元模态分析

3．3．3 能量响应分析

3．3．4 截断模态能量分析

3．3．5 复杂系统中的应用

3．4 小结

第4章 基于随机摄动模态能量法的不确定性声-固耦合动响应分析

4．1 引言

4．2．1 基于随机因子法的随机固有特性分析

4．2．2 基于随机摄动法的随机摄动模态能量分析

4．3 算例研究

4．3．1 分析模型

4．3．2 板的随机固有特性分析

4．3．3 声-固耦合随机摄动模态能量分析

4．4 小结

第5章 基于区间摄动模态能量法的不确定性声-固耦合动响应分析

5．1 引言

5．2．1 区间因子

5．2．2 基于区间因子法的区间固有特性分析

5．2．3 基于区间摄动法的区间摄动模态能量分析

5．3 算例研究

5．3．1 分析模型

5．3．2 板的区间固有特性分析

5．3．3 声-固耦合区间摄动模态能量分析

5．4 小结

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文