频域电磁计算方法的GPU加速设计与实现

摘要

当前，各类电磁技术被广泛地应用于通信、导航、雷达、遥感等众多领域，深刻地影响着国民生活的方方面面。因此，目标电磁特性的分析一直以来是计算电磁学研究的热点问题。目前，已经发展出了多种频率域的电磁问题求解方法，但是这些方法在求解电大尺寸平台的电磁问题时，由于其较高的时间复杂度和空间复杂度，导致在计算时需要消耗大量的时间。
　　近年来随着GPU(Graphics Processing Unit，图形处理单元)技术的飞速发展，基于GPU的并行加速方法在许多大规模计算领域都获得了成功的应用。本文中主要探讨频率域中的电磁问题求解方法，通过利用GPU，在CUDA(Compute Unified Device Architecture，统一计算架构)平台上对相关的算法进行了并行化改进。
　　自适应积分法(Adaptive Integral Method，AIM)是对矩量法(Method of Moments，MoM)的一种改进，矩量法是频域中精确的电磁数值计算方法，该方法只需要求解阻抗矩阵以及求解矩阵方程，但是具有非常高的时间复杂度和空间复杂度。在自适应积分法中，通过将远区阻抗元素利用辅助基函数来近似表示以及在矩阵方程求解时利用快速傅里叶变换进行加速，减少了时间消耗和内存消耗。在本文中，设计了基于GPU的自适应积分法，对展开系数矩阵、近区阻抗矩阵的填充以及矩阵方程的求解利用GPU进行并行改进。进一步的减少了计算时间。
　　对于求解电大尺寸平台电磁问题，单一的全波方法已经难以适用。利用迭代自适应积分法和物理光学法混合方法(AIM-PO)可以比较有效的解决这类问题，AIM-PO充分发挥了AIM和PO(Physical Optics，PO)近似各自的优点，在保证结果正确的条件下降低了计算复杂度。本文中设计了基于GPU的AIM-PO算法，在进行PO区域遮挡面判断时，引入了基于GPU的KD-Tree来加速判断。通过利用GPU也对PO区域表面电流系数的的求解以及激励向量的求解做了并行化加速。通过和FEKO的MoM-PO算法结果进行比较，验证了基于GPU加速的AIM-PO算法在保证计算结果正确的情况下有效的减少了计算时间，获得了较高的加速比。
　　通过利用GPU对以上几种算法的并行化改进，可以为相关研究人员节省大量的仿真时间，更加快速高效的分析电磁问题，扩展了这些算法的应用范围。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．3 论文研究内容及意义

1．4 论文组织结构

2．1 GPU通用计算

2．2 CUDA编程模型

2．2．1 CUDA中函数分类

2．2．2 存储器层次结构

2．2．3 线程层次结构

2．2．4 CUDA并行计算库

2．3 本章小结

3．1 引言

3．2 电场积分方程

3．3 基函数和权函数的选取

3．4 矩量法求解电场积分方程

3．5 自适应积分法的原理

3．5．1 辅助基函数

3．5．2 阻抗矩阵求解

3．6 GPU加速的自适应积分法

3．6．1 扩展系数矩阵的并行求解

3．6．2 近区阻抗矩阵的并行填充

3．6．3 矩阵方程的并行求解

3．6．4 远场辐射特性的求解

3．7 改进的算法实例分析

3．7．1 Vivaldi天线

3．7．2 蝶形天线阵列

3．8 本章小结

第四章 GPU加速的自适应积分法和物理光学法混合算法

4．1 引言

4．2 迭代AIM-PO混合算法

4．2．1 AIM区域处理

4．2．2 PO区域处理

4．2．3 附加激励的计算

4．2．4 区域迭代

4．3 基于GPU加速的迭代AIM-PO混合算法

4．3．1 AIM区域电流系数并行求解

4．3．2 PO区域三角面元可见性探查

4．3．3 基于GPU的KD-Tree加速遮挡判断

4．3．4 PO区域电流系数的并行求解

4．3．5 附加激励的并行求解策略

4．3．6 并行求解远场辐射特性

4．4 改进的算法实例分析

4．4．1 飞机平台上的蝶形天线

4．4．2 舰船平台上的天线阵列

4．5 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

致谢

参考文献

硕士期间发表的论文