核子自旋结构及其演化效应的研究

摘要

高能反应过程中与自旋相关的物理可观测量的研究是当前量子色动力学(QCD)自旋物理的热点问题之一，对这一问题的研究将有助于加深我们对核子内部自旋结构的理解，以及对QCD动力学的认识。因子化定理是研究和计算强子参与的高能过程的重要工具。在因子化框架下，可以将物理可观测量拆分为能利用微扰QCD计算的短程部分和非微扰的长程部分，从而最大限度地利用了微扰QCD理论。本文将利用共线因子化框架和考虑演化效应的横动量依赖(TMD)因子化框架这两种因子化方案对与横向自旋有关的物理可观测量进行研究。本文的主要研究过程集中在初末态至少有两个强子的高能散射过程：半单举深度非弹性散射(SIDIS)过程和πN对撞末态产生轻子对的Drell-Yan过程。 根据当前实验测量和理论研究的进展，本文主要做了以下几个方面的工作： 1.在积分掉末态产生强子横动量的特殊过程里，利用树图水平的共线因子化考虑twist-3贡献，在束流不极化靶核子横向极化的单极化带电和中性π介子产生的SIDIS过程中，研究了sinψS横向单自旋不对称度。由于这个不对称度仅存在twist-3共线碎裂函数(H)(z)和横向性分布函数h1(x)耦合的贡献，因此可以将twist-3共线碎裂函数(H)(z)作为“自旋探针”对核子中夸克横向性分布函数h1(x)进行探测。利用已有的h1(x)参数化结果和最近提取的(H)(z)，考虑分布函数和碎裂函数领头阶QCD演化效应，对未来电子-离子对撞机(EIC)中sin?S横向单自旋不对称度的预言结果表明，sinψS横向单自旋不对称度是可观的。因此，在共线因子化框架下，通过单介子产生的SIDIS过程中的横向单自旋不对称度可以获取关于核子横向性分布函数的信息。 2.在束流纵向极化靶核子横向极化的双极化带电和中性π介子产生的SIDIS过程中，利用树图水平的共线因子化考虑twist-3贡献，研究了cosψS双自旋不对称度。在积分掉末态产生强子横动量的特殊过程里，这个不对称度由以下两项贡献：twist-3分布函数gT(x)和twist-2碎裂函数D1(z)的耦合以及twist-2分布函数h1(x)和twist-3碎裂函数(E)(z)的耦合。在CLAS12和未来EIC的运动学范围下，同时考虑这两项的贡献，以及参与高能过程的分布函数和碎裂函数的领头阶QCD演化效应，对cos?S双自旋不对称度进行预言。预言结果表明在CLAS12大z区域对cosψS不对称度的实验测量有可能得到twist-3碎裂函数(E)(z)的信息。 3.提出了π介子TMD非极化分布函数TMD演化效应中所需的非微扰Sudakov形状因子的参数化形式。在非极化π?N Drell-Yan过程中，利用QCD次领头对数阶TMD因子化以及TMD演化效应，研究了依赖于横动量的微分散射截面，通过与Fermilab E615实验测量数据拟合得到了这个形状因子的参数化。利用参数化结果，对COMPASS实验合作组的非极化π?N Drell-Yan过程的轻子对横动量分布谱进行预言并与COMPASS实验测量数据进行对比。对比结果显示，利用提取的非微扰Sudakov形状因子得到的结果在小横动量范围(q⊥?Q)与COMPASS实验测量一致，这表明可以利用TMD因子化以及TMD演化效应描述COMPASS非极化π?N Drell-Yan过程，并可将这一理论推广至极化过程中。 4.利用拟合得到的π介子非微扰Sudakov形状因子和以上问题对非极化π?N Drell-Yan过程的研究，进一步利用TMD因子化以及TMD演化效应研究了COMPASS运动学范围下，π介子束流入射横向极化质子靶的Sivers不对称度，并讨论了质子Qiu-Sterman函数的演化效应。Sivers不对称度的计算结果在误差范围内与COMPASS实验合作组测量数据一致，Qiu-Sterman函数演化效应的讨论表明其能标依赖性对实验数据的阐释产生了一定的影响，是未来唯像学分析需要考虑的因素之一。

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摘 要

Abstract

插图目录

绪论

量子色动力学的发展

因子化定理

本文主要内容及安排

表征强子内部结构的非微扰长程部分

半单举深度非弹性散射过程

部分子模型

分布函数与碎裂函数

分布函数

碎裂函数

本章小结

高能散射过程中的物理可观测量

不对称度的定义

SIDIS过程中的物理可观测量

Drell-Yan过程中的物理可观测量

不同参照系下的运动学变量

Drell-Yan过程中的不对称度

本章小结

SIDIS过程中的sins横向单自旋不对称度

SIDIS过程中sins不对称度的理论基础

EIC中的数值计算结果

本章小结

SIDIS过程中的AcosSLT双自旋不对称度

SIDIS过程中cosS不对称度的理论基础

数值计算

本章小结

TMD因子化下非极化-N Drell-Yan 过程中的轻子对横动量分布谱

非极化Drell-Yan过程中的理论框架

Drell-Yan过程中的运动学变量和一般表达式

Sudakov形状因子和TMD演化

微分散射截面的表示

提取介子TMD分布函数非微扰Sudakov形状因子

E615实验的微分散射截面

拟合过程

介子在不同能标下的TMD分布函数

COMPASS中轻子对横动量分布谱的预测

本章小结

TMD因子化下- N Drell-Yan过程的Sivers不对称度

Drell-Yan过程的Sivers不对称度的理论基础

自旋平均的微分散射截面

自旋依赖的微分散射截面

数值计算

本章小结

论文总结和展望

论文总结

未来展望

致 谢

参考文献

光锥矢量

Dirac矩阵

计算中使用到的特殊函数

渐近自由特性

夸克禁闭特性

+函数

非极化分布函数f1(x)的LO演化核

作者攻读博士学位期间的研究成果