具有临界和非临界人为故障的人—机系统的可靠性分析

摘要

可靠性理论自诞生以来，众多学者纷纷加入到可靠性理论研究中去，致使可靠性理论逐步完善，研究领域不断延伸。无论是对材料疲劳寿命问题的研究，还是对军事安全、设备更换、航天领域、医疗、机器维修、工程等方面的研究，可靠性理论都是不可或缺的理论依据。
　　本文讨论了在两种不同人为错误下的人机可修复系统数学模型。首先，在Banach空间上，我们对系统存在非负唯一解进行了讨论，其证明过程中主要采用的理论是C0-半群理论。其次，对系统算子谱点的位置进行了分析，并且证明了在虚轴上有且只有具有代数重数为1的0是谱点，进而可得出系统是渐进稳定的。然后通过证明系统具有拟紧性，进而得出了系统的指数稳定性。此外，我们知道系统的瞬态解一般是不好解的，甚至有的是无法解出瞬态解。因此，在系统的瞬态解单调的情况下，我们可以采用指数矩阵以及结合谱分解的方法讨论了两个不同系统的瞬态可靠度，通过对比两个不同系统的各个状态的瞬态可靠度，进而得出结论。即，在特定的情况下，当(A)t>0,故障率λ0→∞时，通过对比两系统的瞬态可靠度p1(t)，我们得到此处为公式略过接下来我们推导出系统的瞬态可用度道近弱解系统瞬态可用度，因此得到强解模型系统道近于弱解模型系统。最后，以图表的形式说明了当λ0→∞时，两系统稳态可用度相对误差趋近于0。从上面稳态可用度的比较我们可以得出，系统比原来的弱解模型系统在可靠性、工作利用率以及经济效益等方面均有提高。因此研究系统的可靠性是有必要的。

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