分汊河道二维水沙数学模型研究

摘要

分汊河道是河流中存在的一种常见河型。尤其是在长江、西江及松花江中下游分汊型河道广泛存在。与单一河流相比，分汊河流具有河宽大水深浅的特点而成为碍航河段，同时分汊河流具有二汊或多汊过流的特点，演变更为复杂，给防洪、灌溉、航运、工农业取水及两岸国民经济建设带来严重影响，因此，对分汊河流进行研究具有十分重要的意义。 本文针对分汊型河道边界复杂的特点，建立了基于贴体正交曲线坐标系下的二维水沙数学模型。探讨了多联通域贴体正交曲线网格的生成技术、数值离散方法。模型采用有限差分法离散平面二维水流运动方程和泥沙输运方程，通过非恒定流多个时间步逼近模拟恒定流的方法，模拟多分汊河段的水位、流速场及泥沙场。 将所建模型初步应用于松花江及长江中游典型分汊河段的水沙模拟，松花江中游通河和长江中游窑监河段的水流验证表明，水面线以及断面流速分布计算值与实测值较为一致，计算的各汊道分流比与实测值吻合较好，说明模型在离散格式、动边界处理、参数选择等方面是正确的。对长江窑监河段进行了2007年1月～2008年1月一个完整水文年河床冲淤过程的验证，计算冲淤量及部位与实测值很接近，表明所建模型具有较好的精度和适用性。

目录

文摘

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声明

1 绪论

1.1研究目的和意义

1.2分汊型河流研究概况

1.2.1 分汊型河流的形成机理及河床演变

1.2.2 分汊河段水流泥沙运动特征

1.3水沙数学模型概述

1.3.1 一维数学模型

1.3.2 二维数学模型

1.3.3 三维数学模型

1.4平面二维数学模型数值方法简介

1.4.1 有限差分法(Finite Difference Method)

1.4.2 有限单元法(Finite Element Method)

1.4.3 有限体积法(Finite Volume Method)

1.4.4. 有限分析法(Finite Analytic Method)

1.5分汊河流泥沙数学模型研究概况

1.6本文研究内容

2 二维水沙数学模型

2.1二维数学模型的贴体正交曲线系统

2.1.1 数学模型计算网格简介

2.1.2 二维贴体正交曲线网格生成方法

2.1.3 正交曲线网格生成的控制方程

2.1.4 控制函数P、Q的选取

2.1.5 边界正交处理

2.1.6 多连通域曲线网格处理

2.2水流泥沙动力学控制方程

2.2.1 笛卡尔坐标系下的控制方程

2.2.2 贴体正交曲线坐标系下控制方程

2.3数学模型的离散及求解

2.4边界条件及动边界技术

2.5泥沙计算中的关键问题的处理

3 松花江中游通河多分汉河段水流验证

3.1验证资料概述

3.2水面线验证

3.3流速分布验证

3.4分流比验证

4 长江中游窑监分汊河段水沙验证

4.1验证资料概况

4.2计算区域及正交曲线网格生成

4.3枯水流量水面线及流速分布的验证

4.4中水流量水面线及流速分布的验证

4.5洪水流量水面线及流速分布的验证

4.6乌龟州左右汉分流比验证

4.7河床变形验证

5 结论与展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

致谢

附录