低维和时空系统混沌控制的理论、方法与电路实验的研究

摘要

该文围绕着对一般非线性系统的混浊控制的理论、方法和电路实验开展了研究工作.概括起来有两个层面的内容:针对前人已经提出的一些控制方法,结合实际应用的需要提出改进的方案,使之更易于实际应用中的实现,这部分包括:基于简单的线性反馈控制低维混沌和超混沌系统的高周期态难以在实验中实现而提出的局部控制的改进方案;结合具体实例,从理论上分析了改进控制方案的有效性及系统可控制的参数条件;并且用电路实验实现了改进的控制方案,实验结果也验证了理论的正确性和可行性;在应用非线性反馈方法控制混沌系统的研究中,我们也得到了前人没有讨论过的高周期结果.提出预测反馈控制与延时反馈控制组合的双反馈控制方案,并将这一方案应用到对离散系统的混沌和超混沌的控制以及时空系统中混沌的控制;从理论上分析了具体系统采用此方案控制,系统能控制住的解析条件;理论和数值计算的结果都表明,使用组合的控制方案极大地拓宽了系统可控制的参数范围,提高了控制质量,有利于实际应用.

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引言

第一章线性反馈和非线性反馈控制离散系统的混沌和超混沌

§1.1线性反馈方法控制离散混沌系统

§1.1.1方法及原理

§1.1.2对Henon映象的控制

§1.1.3对一个二阶离散电路系统的超混沌控制

§1.2一种非线性反馈方法控制离散混沌系统

§1.2.1控制方法及对象

§1.2.2稳定性分析

§1.2.3数值模拟结果

第二章双反馈法控制离散系统的混沌和超混沌

§2.1控制方法及稳定性分析

§2.2数值计算的结果

§2.2.1控制混沌的结果

§2.2.2控制超混沌的结果

§2.3实验结果

第三章幅值比较扰动变量法控制混沌和超混沌

§3.1幅值比较扰动变量控制方法

§3.2控制离散混沌系统

§3.2.1对一维离散混沌系统的控制

§3.2.2控制二维混沌映象系统

§3.3对连续系统的控制

第四章时空混沌简要介绍

§4.1双向耦合映象格子模型及运动模式

§4.2开流模型及基运动模式

第五章双反馈法控制时空混沌

§5.1控制方法

§5.2稳定性分析

§5.3数值模拟

第六章幅值比较扰动变量法控制时空混沌

§6.1控制双向耦合格子系统

§6.2数值计算结果

结论

参考文献

致谢