二阶时滞差分方程周期边值问题和周期解问题的单调迭代法

摘要

该论文用单调迭代法研究下面二阶时滞差分方程周期边值问题和周期解问题解的存在性. 考虑下面的周期边值问题(PBVPs):{-Δ<'2>y(k-1)=f(k,y(k),y(k-τ)),κ∈{1,2,…,T}=I,y(0)=y(T),y(1)=y(T+1),其中Δ<,y>(k)=y(k+1)-y(k+1)-y(k),τ∈[0,∞),f∈C(I×R<'2>,R)(f是从拓扑空间I×R<'2>到拓扑空间R(这里的拓扑是离散拓扑)的连续映射). 考虑下面的时滞差分方程的T-周期解: -Δ<'2>y(k-1)=f(k,y(k)),y(k-τ)),k∈Z(-∞,+∞),其中f∈C(Z(-∞,+∞)×R<'2>,R),f(t,u,v)=f(t+T,u,v).T∈[1,∞),τ∈Z[0,∞).

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摘要

Abstract

§1.引言

§2.极大值原理

§3.二阶时滞差分方程周期边值问题的单调迭代法

§4.二阶时滞差分方程周期解问题的单调迭代法

参考文献

硕士期间发表和完成的论文

致谢