控制混沌和时空混沌的方法及理论研究

摘要

本文主要讨论了对双向耦合单峰映象格子和单向耦合单峰映象格子系统时空混沌的控制问题.控制信号以逐点和钉扎两类不同方式注入时空系统的条件下,分别采用延迟反馈、预测反馈、双反馈以及线性反馈等具体的控制方法控制时空系统的多种混沌模式,从理论上探讨可控性条件并通过计算机数值模拟进一步验证理论结果的正确性.对于用延迟反馈法控制混沌的理论分析,通常采用的是引入新变量在增加系统维数的框架下获取可控性条件的,这样做将增加理论分析的难度,有时甚至得不到所要的理论结果.结合反馈控制本身的特点,在限制启控条件的情况下,本文采用近似方法,在不增加系统维数的条件下,利用线性稳定性分析方法,同样得到系统可控制的条件,数值计算结果也很好地印证了我们提出这种方法的正确性和可行性.同样的分析思路和改进的分析方法还用到预测反馈控制、预测和延迟双反馈控制方案来确定他们控制时空混沌的可控性条件,所有的理论分析结果均与数值计算结果一致.

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第一章引言

第二章延迟反馈控制双向耦合映象格子时空系统

§2.1基本方法和思想

§2.2方法的应用

§2.3应用于控制双向耦合映象格子时空系统的分析

第三章预馈控制双向耦合映象格子时空系统

§3.1预测反馈法控制双向耦合映象格子

§3.1.1控制信号的构造

§3.1.2确定可控性条件

§3.1.3数值模拟

§3.2定点预测反馈法控制双向耦合映象格子

§3.2.1控制信号的构造

§3.2.2确定可控性条件

§3.2.3数值模拟

第四章双反馈法控制时空混沌系统

§4.1控制开流单向耦合时空系统

§4.1.1控制方法

§4.1.2线性稳定性分析

§4.1.3数值模拟

§4.2控制双向耦合格子时空系统

§4.2.1控制方法

§4.2.2线形稳定性分析

§4.2.3数值模拟

第五章钉扎控制双向耦合单峰格子系统的时空混沌

§5.1钉扎控制的方法和基本原理

§5.1.1目标态为不稳定不动点的情况

§5.1.2目标态为不稳定时间二周期的情况

§5.2钉扎控制的应用

§5.2.1钉扎延迟反馈信号

§5.2.2钉扎预测反馈信号

§5.2.3钉扎双反馈信号

第六章一种简单确定线性反馈控制混沌和时空混沌的可控性条件的方法

§6.1基本原理

§6.2应用于低维离散系统

§6.3应用于低维连续系统

§6.2应用于双向耦合映象格子系统

结 论

参考文献

致 谢