具随机扰动食物有限模型的参数估计及其渐近分布

摘要

21世纪是生命科学的世纪，生物数学的发展突飞猛进，百花争妍，其中对确定性系统的研究已经较为完善，而实际上的种群系统常受到一些不确定性因素的干扰，即白噪声的干扰，研究白噪声的存在是否影响种群生态系统以及是否使原有的结果发生变化已受到广泛的关注，这就使对随机系统的研究显得尤为重要。近些年来，随着随机微分方程的快速发展，它已经渗入到自然科学、工程技术等许多领域中，利用统计学方法来研究随机微分方程中的参数估计问题也成为一个重要的课题。 考虑食物有限型模型N(t)=N(t)(K-N(t)/K+CN(t))(r+αB(t))(1.2) 其中B(t)是一维Brown运动，B(0)=0.初值0＜N(0)=N0＜K，N0是独立的随机变量。在It(o)意义下，方程(1.2)等价于dN(t)=N(t)(K-N(t)/K+CN(t))(rdt+αdB(t))(1.3) 本文利用随机微分方程、统计学方法、数值模拟相结合的方法，讨论了此模型正解的全局吸引性，并在此基础上研究了参数估计、相合性及渐近分布问题

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引 言

1.预备知识

2.正解的全局吸引性

3.参数的极大似然估计

4.参数估计的相合性及渐近分布

参考文献

致 谢