灰多元线性回归分析及其应用研究

摘要

随着科学技术和社会经济的迅速发展，信息资源不断膨胀，管理者需要决策的事物逐渐增多。如果能对事物未来的发展做出准确预测，就能为管理者做出合理的决策提供依据。 本文提出把灰色系统理论与多元线性回归分析模型相结合的思想，并建立了一种新的模型--灰多元线性回归分析模型。基于提出的新模型，建立了灰多元统计分析平台，在平台上实现了多元线性回归分析模型、灰模型GM(1,N)和新模型，并进行了大量的实验。实验结果表明，新模型有效地解决了多元线性回归分析模型和灰模型GM(1,N)的不足，不仅能够减少病态数据对拟合效果的影响，而且能够实现对因变量的动态跟踪，使预测的结果更准确、更真实。 为了验证新模型的有效性，本文将新模型应用到几个实际应用中。通过新模型对因变量进行预测，并对预测结果进行分析，最后得出一个重要结论：新模型在实际应用中是非常有效的，预测结果可以为上层管理者提供决策支持的理论依据。

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文摘

英文文摘

声明

第一章绪 论

1.1研究的背景和意义

1.1.1研究的背景

1.1.2研究的意义

1.2国内外研究现状

1.3本文研究工作和组织结构

1.3.1研究工作

1.3.2组织结构

第二章多元线性回归分析

2.1模型的一般形式

2.2最小二乘估计

第三章灰多元线性回归分析

3.1灰色系统理论简介

3.1.1基本概念

3.1.2灰模型

3.2灰多元线性回归分析

3.2.1数字特征

3.2.2数学模型

3.2.3算法描述

3.2.4灰多元统计分析平台

3.3本章小结

第四章对比实验及方法应用

4.1对比实验

4.2在搜索引擎中的应用

4.2.1搜索引擎简介

4.2.2方法描述及应用

4.3在人口预测中的应用

4.3.1人口预测介绍

4.3.2方法描述及应用

4.4本章小结

第五章结论与展望

参考文献

致 谢

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