Zhang，Li，Zhao and Ai(2008)对二水平正规因析设计引进了一个新的分类模式，Aliased Effect Number Pattern(AENP)，叫做别名效应个数型，开辟了一个新的最优设计理论，叫一般最小低阶混杂理论(General Minimum Lower OrderConfounding Theory)，同时提出了一个新的最优设计的准则，General Minimum LowerOrder Confounding Criterion（简记为GMC，叫一般最小低阶混杂准则）。针对这类设计，Zhao and Zhang(2010), Zhang and Cheng(2010)和Cheng and Zhang(2010)分别对参数区间5N/16+1≤n≤N-1，33N/128+1≤n≤5N/16和N/4+1≤n≤9N/32建立了关于GMC2n-m设计的构造理论，并得到了这些参数区间的全部GMC设计，其中n表示试验因子个数，N=2n-m表示试验次数。 GMC设计是当试验者有对因子重要性顺序的先验信息情况下的唯一最优选择。另外，人们现在知道，在没有上述先验时MA设计应该是最优的选择。那么，当上述信息含糊不清时又如何选择合适的设计而不带来损失就成为一个新的问题。由GMC理论注意到，当设计因子个数很大时即使是混杂最小的GMC设计，因子之间的低阶效应混杂都很严重。这时在选择设计时，一个正规设计无论如何选取，应该在统计意义不会有大的差异。但这只是个猜想。为了弄清楚这一点，本文从理论上进行了研究。本文提出了一种如何定量地衡量两个设计之间的近似程度，即相近系数的概念。然后通过比较相同参数情形的GMC设计、MA设计和最差设计三者之间的差别，证实这个猜想是对的。 这个结论对实际试验者具有重要意义。因为，当因子个数很大的时候，试验者同样希望选用最优设计来进行试验，然而，除了GMC设计已经全部构造出来了以外，任何其他准则的最优设计都还没有系统的理论上的构造，使得要找任何其它准则下的最优设计都是一件十分困难的事。这样一来，如果有一种设计，在没有大的差别意义是任何现有准则下的最优，将是非常有用的。本文的结果告诉试验者，GMC设计就是一个好的选择，因为它不仅有效应的最小低阶混杂性质和构造的简单性，而且很便于进行数据分析。从而这种固定选择也就能大大提高进行试验的效率。
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