基于分形的木工平面雕刻图案生成方法的研究

摘要

雕刻图案的辅助设计是实现数字化艺术雕刻的最重要环节之一。目前雕刻图案的创作与设计主要依赖于CAD/CAM辅助设计软件的基本图形生成命令与函数来完成,对于复杂雕刻图案的设计和修改,其过程都十分繁琐,设计效率低、周期长,而且要求设计者具有很强的图形编辑处理能力。复杂雕刻图案的智能化、敏捷化设计成为制约数字化艺术雕刻的瓶颈问题。
　　 将分形理论应用于计算机图形设计,可以生成丰富多彩,美丽实用的图形。本文通过研究分形的相关理论,对比了分形理论中各种生成图形的方法,以木工数字化艺术雕刻为主要应用目标,从中选择了适合于木工雕刻艺术图案生成的方法,并加以改进。根据木工平面艺术雕刻图案的特征,本文采用了L-系统法、IFS迭代函数系统法和递归的方法,来实现古典和现代的各种木工雕刻图案的模拟仿真和自动生成。L-系统法具有良好的控制图形拓扑结构的特点,是生成木雕平面图案的一种有效方法。本文对L-系统的改进主要是增加家具图案常用图案作为构图元素(如自由曲线、多线段和几何图形)取代以往采用单一直线为图形元素的特点,生成的图形更加灵活、富于变化,避免了采用单一直线作为图形解释的死板。IFS法生成的图形,图形浓淡渐变,纹理结构丰富,在木雕图案中适合用于在局部用于表达纹样的细节。本文将L-系统法和IFS法结合,生成了符合木雕特点的图案。递归法是从初始图形开始,不断用同样的规律进行自我复制,其最能体现分形自相似的特点,但要对生成图形的过程进行跟踪和控制是困难的,所以将递归方法与L-系统方法相结合易于实现木雕图案的智能或半智能化生成。本文用分形方法通过高级语言编程设计出许多极具装饰性的图案,并模拟生成了一些经典的木雕常用纹样和复杂的手工雕刻图案。实验结果证实了本文提出的方法应用于生成木雕图案的可行性,这些方法不仅能够实现不同风格的艺术雕刻图案的可视化参数快速设计与精准生成,并且能够得到满意的和超乎寻常的艺术效果。
　　 将分形理论应用于木工雕刻图案的生成,为设计和生成木工雕刻图案提供了一种全新的思路,是数字化木工雕刻图案设计方法的有效补充,并使设计手段得到全方位提升。本文的研究对家具、建筑装饰材料、石材及金属材料等的艺术雕刻图案生成同样具有适用性和应用价值。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 课题背景

1.2 木工雕刻技术渊源

1.2.1 我国木雕工艺的起源与发展

1.2.2 我国木雕的分类和主要流派

1.3 我国数字化木雕技术中图案设计的现状和趋势

1.4 本论文的研究目的和意义

1.5 本论文的主要研究内容和关键技术

2 分形理论概述

2.1 分形概念的提出与分形理论的创立

2.2 分形的定义和特征

2.3 分形几何与欧氏几何

2.4 分形与分维

2.5 分形图形学

2.6 分形图生成的常用方法

2.7 各种方法的对木雕图案的适用性比较

3 基于L-系统的木雕图案的生成

3.1 L-系统的基本原理

3.1.1 基本构图原理

3.1.2 单规则L-系统法

3.1.4 多规则L-系统法

3.1.5 分支规则L-系统法

3.2 L-系统的参数化设置

3.2.1 影响L-系统生成木雕图案的主要参数

3.2.2 参数化设置下的木雕图案实例

3.3 基于多种图形解释的L-系统

3.3.1 基于多线段的图形解释

3.3.2 基于自由曲线的图形解释

3.3.3 基于数学几何曲线的图形解释

3.3.4 给字符带上权值

3.4 利用L-系统实现平面铺砌

3.4.1 近代对称与铺砌理论的发展和成果

3.4.2 多边形周期铺砌与非周期铺砌

3.4.3 基于多边形契合理论的变形铺砌

3.4.4 基于皮亚诺曲线的铺砌

4 基于IFS的木雕图案的生成

4.1 IFS的基本原理

4.1.1 仿射变换

4.1.2 压缩映射定理

4.1.3 IFS码

4.1.4 IFS码的获取

4.2 利用IFS生成木雕图案的过程

4.3 利用IFS生成木雕图案的特点分析

5 基于递归方法的木雕图案的生成

5.1 递归调用的基本思想

5.2 分形图的递归算法

5.3 递归法与L-系统法的结合使用

6 中国古典家具木雕装饰图案模仿

6.1 常用纹样的模拟

6.1.1 祥云纹的模拟

6.1.2 回纹的模拟

6.1.3 花边图案的模拟

6.1.4 卷草纹的模拟

6.1.5 福寿纹的模拟

6.2 复杂木工雕刻图案的模拟

6.3 本文方法的特点分析

总结与展望

参考文献

攻读学位期间的主要学术成果

致谢