基于分数阶导数的膨胀土非线性蠕变特性研究

摘要

膨胀土是一种特殊的灾害性软土，其流变特征非常明显。因此，开展对膨胀土非线性流变特性的研究，探讨其考虑时间因素的本构关系，构建相应的流变模型，对探索其强度和变形规律具有重要的理论意义和工程应用价值。本文针对广西南宁膨胀土，依托国家自然科学基金资助项目“膨胀土非线性流变特性研究”(项目编号:50978097)，以及湖南省科技厅资助项目“膨胀土非线性流变特性的本构模型研究”(项目编号:2010SK3047)，开展了对膨胀土非线性压缩蠕变特性的研究。通过一系列的室内三轴压缩蠕变试验，探讨了南宁膨胀土在不同围压条件下的蠕变变形机理。基于已有的土流变理论，应用分数阶微积分方法，构造出可反映膨胀土特性的非线性蠕变模型，并提出了相应的非线性蠕变方程。研究结果为计算膨胀土地基在长期荷载作用下的变形提供了理论依据，也对进一步探索膨胀土的应力松弛和长期强度等流变特性具有借鉴意义。通过研究，本文主要得到了如下研究进展和创新结论。
　　(1)三轴压缩蠕变特性研究
　　①在不同初始条件下，膨胀土具有相似的蠕变规律。即在施加偏应力的瞬间，膨胀土产生瞬时变形，随着时间的增加，土样发生蠕变现象。当加载的应力水平较低时，瞬时变形比较小，主要出现衰减蠕变，蠕变随时间的增长最后趋于某一稳定值;在较高应力水平作用下，很快达到急剧流动阶段，土样发生剪切破坏。
　　②在不排水条件下，膨胀土的蠕变变形和孔隙水压力随时间的发展有相同的规律。
　　③应用分数阶微积分理论构造的软体元件取代了传统元件模型中的理想粘滞元件，可以更加准确地反映膨胀土的非线性流变特性。通过对试验数据的分析，构造了适合南宁膨胀土的四元件非线性蠕变模型，并提出了相应的蠕变本构方程。
　　④在蠕变模型中，将软体元件的常参数型粘滞系数改进为与应力水平有关的变参数型粘滞系数，可以更加真实地反映膨胀土的非线性蠕变特性。
　　⑤用本文模型对南宁膨胀土的试验数据进行拟合，结果表明，改进后的蠕变模型通过调整分数阶次β1和β2，能够有效地模拟膨胀土非线性蠕变的全过程，且所建的模型结构简单、待定参数少、便于实际应用。
　　(2)分级加-卸载三轴压缩蠕变特性研究
　　①通过加-卸载三轴压缩蠕变试验研究表明，南宁膨胀土在长期荷载作用具有明显的衰减型蠕变特征。在荷载卸载后，土样产生黏弹性回弹变形，回弹变形随荷载增大而增大，随围压的增大而减小。
　　②通过对比分析同等级偏应力在卸载前后的蠕变曲线，发现卸载后再次施加偏应力所产生的轴向应变大于卸载前该级荷载作用下所产生的轴向应变，由此可以知，反复加载对膨胀土的蠕变变形具有累积效应。
　　③通过对试验结果的分析发现，膨胀土在蠕变过程中的变形主要由瞬时弹性变形、瞬时塑性变形、黏弹性变形和黏塑性变形四部分组成。瞬时弹性变形等价于完全卸载后的瞬时回弹量，黏弹性变形等价于完全卸载后的滞后回弹量。
　　④基于对实测试验数据的分析，建立了能反映膨胀土蠕变特点六元件非线性蠕变模型，并提出了相应的蠕变方程。该模型可以较好地描述南宁膨胀土三轴压缩蠕变特性。所提出的蠕变方程为计算膨胀土的蠕变变形提供了理论依据。

目录

声明

摘要

主要符号与说明

1 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 土的流变特性国内外研究现状

1．2．2 膨胀土的流变试验及理论研究现状

1．3 分数阶微积分理论在土流变中的运用现状

1．4 本文的主要研究内容及方法

2 土的流变学基本理论

2．1 概述

2．1．1 土的流变特性

2．1．2 土的蠕变特性

2．2 土的流变本构模型

2．2．1 线性黏弹塑性模型理论

2．2．2 非线性流变特性分析

2．3 流变模型辨识及其参数确定

2．3．1 土流变模型辨识

2．3．2 流变本构模型参数识别

2．4 本章小结

3 分数阶导数粘弹性理论

3．1 概述

3．2 分数阶导数知识简介

3．2．1 分数阶导数的定义

3．2．2 分数阶微积分的性质

3．2．3 常见函数的分数阶微积分

3．2．4 分数阶微积分的拉普拉斯变换

3．3 分数阶微积分力学模型

3．3．1 分数阶微积分软体元件

3．3．2 常见的分数阶微积分力学模型

3．4 本章小结

4 南宁膨胀土蠕变特性研究

4．1 概述

4．2 南宁膨胀土的基本物理化学性质

4．3 南宁膨胀土蠕变试验

4．3．1 试验土样的制作

4．3．2 试验仪器及试验方案

4．4 南宁膨胀土蠕变试验结果及分析

4．4．1 三轴蠕变曲线分析

4．4．2 孔压-时间曲线

4．4．3 三轴压缩蠕变应力-应变等时曲线分析

4．5 南宁膨胀土非线性蠕变模型研究

4．5．1 膨胀土蠕变理论模型形式

4．5．2 膨胀土非线性蠕变方程

4．5．3 膨胀土非线性蠕变方程参数识别

4．6 本章小结

5 南宁膨胀土分级加卸载条件下蠕变特性研究

5．1 概述

5．2 试验方案

5．3 试验结果分析

5．3．1 数据处理方法

5．3．2 试验结果及分析

5．4 模型分析及参数拟合

5．4．1 蠕变理论模型形式

5．4．2 参数识别

5．5 本章小结

6 结论与展望

6．1 本文研究工作的总结

6．2 对今后研究工作的展望

参考文献

攻读学位期间的主要学术成果

致谢