无粘性颗粒堆的应力分布

摘要

无论从工程实际还是基础研究的角度看都有很高的重要性,颗粒系统在近十几年里引起了许多物理研究者的注意.作为一特殊的凝聚态系统,颗粒系统表现出既像固体又像液体的双重行为,它的一些基本性质至今仍没有得到很好的物理解释.一典型的例子是无粘性颗粒堆中由其自身重量产生的应力分布问题.实验发现,颗粒堆底部压力分布的最大值并不总是像想象的那样出现在堆低的中心,而可能在两边,即压力分布可能在中部呈现一低陷结构.对这一有趣现象人们提出了许多不同的解释:有些人认为颗粒体堆中有类似拱棚样的东西,使负荷不是垂直,而是沿斜线向下传递.有些理论认为低陷与普通连续力学相容,颗粒体堆中间部分是弹性区域,但靠近表面层的部分处于塑性状态,应力张量满足库仑条件.也有人认为颗粒介质需要新的本构关系,并与颗粒堆形成历史有关.本文简单介绍了颗粒体的一些物理特性,并对压力低陷问题作了进一步的探讨.文章认为,在远比单个颗粒大的宏观尺度上,颗粒系统仍能看作连续媒质,其应力可用一般的连续力学处理.如果慢慢除去重力这一(假想)过程是可逆和弹性的,没有任何塑性和耗散,通常的弹性理论仍对静止颗粒体适用.只是由于颗粒体密度会发生较大变化,它的弹性系数也会随着密度的不均匀而改变.基于这一考虑的具体模型计算发现,如果颗粒堆的密度变化是内松外紧的,其底部压力分布能出现实验观测到的压力低陷.由此我们提出猜测:对从一固定点(或线)缓慢散落颗粒而形成的圆锥形(或楔形)堆,低陷与堆的微小的内松外紧型密度变化有关,而这一密度变化可能来自颗粒沿堆边滚落时对堆产生了一定的扰动拍紧效应.

目录

文摘

英文文摘

第一章颗粒体物理性质简介

§1.1颗粒体的奇特的物理行为

1.1.1沙子的密度

1.1.2静止沙堆的应力分布

1.1.3沙堆的库仑角

1.1.4沿着管道或平板的颗粒流

1.1.5混合颗粒的分类性质

1.1.6沙子的对流性质

1.1.7 运动的沙子自发形成不同密度区域

§1.2筒仓中的应力分布：Janssen模型

§1.3准弹性模型

§1.4拱(Arching)模型

§1.5弹塑性模型

§1.6力链模型

§1.7 BCC(Bouchaud Cates and Claudin)模型

§1.8 OSL(oriented stress linearity)模型

§1.9极限平衡模型

§1.10 FPA(fixed principal axis)模型

§1.11本章小结

第二章弹性理论

§2.1位移矢量与应变分量

§2.2应力张量

§2.3形变所作的功

§2.4沙堆的密度变化

§2.5本章小结

第三章颗粒堆中应力颁的计算

§3.1变系数弹性模型

§3.2计算结果

§3.3数据验证

§3.4本章小结

第四章分析与讨论

第五章结论

附录

参考文献

致谢