混沌优化技术及其在模糊控制系统中的应用研究

摘要

混沌现象在自然界中普遍存在，它揭示了非线性科学的共同特性：确定性和随机性的统一，有序性和无序性的统一，它具有遍历性、随机性和规律性等特点，能在定义域内按自身的规律不重复地遍历所有状态。近年来，随着混沌理论研究的不断深入，作为非线性研究的核心内容，混沌的应用已成为了国内外关注的学术热点和前沿课题，并在混沌理论探索和混沌应用等方面取得了可喜的成果，混沌优化也成为了当前混沌学研究领域的一个重要课题。随着生产过程自动化水平的提高和优化方法在控制领域应用中的深入，人们对提高生产效率、提高产品质量和降低生产成本提出了越来越高的要求，许多实际的控制问题归结为控制器参数的优化问题。同时，随着工业过程复杂程度的提高，很多控制过程都存在着非线性、强约束、随机性、大规模等特性，内在机理十分复杂，建立精确的数学模型十分困难。而有些传统的优化方法中，如果初始值选择不好，就会容易陷入局部极小和优化时间较长，使优化效果达不到实际系统的要求。 混沌优化是一种利用混沌变量搜索的有效方法，在搜索中，利用混沌运动的随机性和遍历性特点，可以在定义域内连续搜索，而且不会陷入局部极小。因此，比起随机搜索方法而言，混沌搜索对优化问题有着更高的效率，能够快速地搜索到全局最优解。本论文对混沌理论及混沌优化方法作了较为全面、系统的研究，提出了新的混沌优化方法，并对模糊控制系统的混沌优化方法做了创新性研究工作，最后，设计了一个基于混沌优化的海底作业车智能控制系统。 本论文主要通过六章的篇幅展开了以下几个方面的研究工作：第一章讨论了控制系统中的优化方法、优化理论及优化问题，分别讨论了基于导数的优化方法和智能优化方法的特点，详细介绍了国内外混沌优化的现状。 第二章简要介绍了混沌的发展史、混沌的几种定义和基本概念，分析和讨论了Logistic映射的Lyapunov指数特征，用图形形象地描述了Logistic映射在参数μ发生改变时，系统运动出现倍周期分岔最终进入混沌的现象。并对混沌动力学系统作了理论分析，从混沌动力学系统的定义和定理出发，讨论了Logistic映射的演化规律，提出了混沌理论的一些定义与定理并做出了证明，对Logistic映射产生的混沌序列的遍历性、统计特性进行了定量的分析，为混沌全局优化提供了理论依据。 第三章论述函数优化的混沌算法研究，为了避免混沌优化在区间内的盲目搜索，提出一种改进的变区间混沌优化方法，该方法在混沌搜索过程中，将每次搜索到的较优值计数，并设置一个标志A，当搜索到较优值的次数=A，则根据搜索区间的大小动态缩小空间，在小区间中再重复上述过程，直至找到全局最优解，方法非常简单。仿真结果表明，该方法局部搜索能力强，搜索效率优于变尺度混沌优化方法。 由于模糊控制系统中控制器的参数整定是一项十分棘手的工作，其控制规则和隶属函数很难达到最优状态，因而常使控制结果出现较大的超调和振荡。第四章对模糊控制系统的混沌优化方法作了比较详细的研究，构造了利用混沌算法离线优化、共轭梯度下降法在线调整参数的模糊控制器；在倒立摆系统中，将单级倒立摆的四维输出分解为两个二维模糊控制器的输入量，并将其组成双闭环控制，内环调节摆杆的角度，外环控制小车的位移，控制器的参数用混沌算法优化，最后用仿真说明了系统是稳定的。还设计了利用混沌方法全局优化结构和参数、梯度下降算法局部搜索参数的模糊神经网络控制器，仿真结果表明优化程序简单，系统的控制精度高。 第五章设计了一个自行式海底作业车的智能控制系统，采用双环串级的闭环控制，外环采用模糊神经网络控制器，内环采用模糊控制器。整个控制系统结构和参数的设计思路为：采用混沌优化方法离线寻优模糊神经网络的结构和所有参数以及模糊控制器的参数，优化后的控制器参数被接入到控制系统中。为了提高系统的自适应能力，再采用共轭梯度下降法在线调整模糊神经网络的权值参数，以求实现较好的控制效果。 第六章简要回顾了本文的研究成果，提出了进一步的研究方向。

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权说明

第一章绪论

1.1优化及其概述

1.2控制系统中的优化方法

1.3国内外混沌优化方法现状分析

1.4本论文的研究意义及研究内容

1.4.1研究意义

1.4.2研究内容

第二章混沌动力学系统分析

2.1引言

2.2混沌的发展史

2.3混沌的基本概念

2.3.1混沌的基本定义

2.3.2混沌的基本特性

2.4 Logistic映射的Lyapunov指数及特征

2.4.1 Logistic映射的Lyapunov指数

2.4.2 Logistic映射的特征

2.5混沌动力学系统的理论研究

2.6混沌动力学的统计特性分析

2.7本章小结

第三章函数优化的混沌算法研究

3.1引言

3.2非线性函数混沌最优化分析

3.2.1载波方法的混沌优化仿真分析

3.2.2不同初始值对优化结果的仿真分析

3.2.3不同搜索次数对优化结果的仿真分析

3.3改进的混沌优化方法

3.3.1混沌优化方法的改进

3.3.2混沌优化算法的收敛性分析

3.3.3改进的变区间混沌优化方法的步骤

3.3.4函数的数字仿真计算

3.3.5参数分析

3.4本章小结

第四章基于模糊控制规则的混沌优化设计

4.1模糊控制及其优化综述

4.2模糊控制器参数的混沌优化设计

4.2.1引言

4.2.2基于混沌搜索的模糊控制器参数最优设计

4.2.3优化算法

4.2.4收敛性证明

4.2.5仿真研究

4.2.6本节小结

4.3基于混沌优化的双模糊控制器—倒立摆系统的设计

4.3.1系统结构及调节原理

4.3.2混沌优化方法描述

4.3.3仿真研究

4.4模糊神经网络的混沌优化算法设计

4.4.1引言

4.4.2模糊神经网络控制器的构成

4.4.3模糊神经网络的混沌混合优化方法

4.4.4算法的收敛性分析

4.4.5混沌混合优化算法步骤

4.4.6仿真研究

4.4.7基于混沌优化的模糊神经网络非线性函数逼近研究

4.4.8本节小结

第五章自行式海底作业车智能控制系统的混沌优化设计

5.1引言

5.2自行式海底作业车的结构组成

5.2.1车轮驱动电路

5.2.2车轮转速的检测

5.2.3方位角的检测

5.3自行式海底作业车控制系统的设计

5.3.1控制系统的结构及其特点

5.3.2对象数学模型的设定

5.3.3基于混沌优化的控制器设计

5.3.4海底作业车路径的计算

5.4自行式海底作业车实验结果

5.5本章小结

第六章总结与展望

6.1论文主要研究成果与创新点

6.2后续研究工作展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表和完成的学术论文、专著以及参加的科研项目