TD-ERCS及其它常用加密混沌系统的抗差分分析性能研究

摘要

用混沌系统构造信息加密算法是目前混沌理论应用于密码学中的一个研究热点。本文以基于切延迟的椭圆反射腔混沌映射系统(Tangent-Delay Ellipse Reflecting Cavity map System TD-ERCS)为主要研究对象，重点研究了该系统在差分分析条件下的安全性。根据分组密码中的差分分析基本原理，将差分分析方法嫁接到混沌加密理论中，建立了混沌系统“裸”状态差分分析模型，提出了迭代差分分布和差分失效指数的概念，为混沌加密系统的差分分析提供了理论基础。在均匀分布情况下，推导出了输入差分所对应的输出差分的理论分布规律，为TD-ERCS及其它混沌系统的“裸”状态差分分析提供了参考标准。所有差分分析实验均在Matlab 6.5下完成，其中大部分统计结果用SPSS统计软件进行了X<'2>检验。实验全面地分析了TD-ERCS混沌系统的差分失效指数随各种系统参数变化的规律，结果表明，在很大的参数变化范围内，TD-ERCS的差分失效指数等于2(理论上的最小值)，对差分分析具有自动免疫功能。同时，作为对比分析，本文还对混沌密码理论中常见的混沌系统，如Chebyshev映射、指数映射、分段线性映射、复合离散混沌映射、Logisti。映射、Cat映射以及Sinai映射，进行了差分分析，结果表明，一维混沌系统的差分失效指数较大且易受系统因素影响，二维混沌系统(如Cat映射和Sinai映射)的差分失效指数也等于2且不易受系统因素影响，这意味着用于信息加密，二维混沌系统比一维混沌系统安全。本文研究所得到的结果进一步展示了TD-ERCS混沌系统在混沌密码理论中的应用前景。

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权说明

第一章综述

第二章TD-ERCS系统

第三章差分分析及差分失效指数

第四章TD-ERCS系统的差分分析性能研究

第五章其它混沌系统的抗差分分析性能研究

第六章结束语

参考文献

致谢

攻读学位期间的主要研究成果