广义复合Poisson风险模型破产概率研究

摘要

本文围绕保费收入过程及索赔到达计数过程进行推广，讨论了几类风险模型的破产概率。 第三章广义复合双P0isson风险模型模型中险种的保费到达计数过程为齐次Poisson过程，而险种的索赔到达计数过程为广义齐次Poisson过程，以此来解决同一时刻有两个以上索赔发生的实际问题，并给出了最终破产概率的上界和有限时间破产概率的一个上界估计。 第四章二元广义复合双Poisson风险模型模型中两个险种的索赔到达计数过程均为广义的齐次Poisson过程。研究了这一风险模型下破产概率中的调节系数问题，利用鞅论的方法得到了破产概率及其满足的Lundberg不等式。 第五章随机利率下广义复合Poisson风险模型在一般化随机利率复合Poisson模型的基础上，进一步考虑了广义复合Poi sson风险模型的破产概率，所得结果推广了常数利率下经典风险模型的相应结果，以此可作为保险公司预警系统的一个重要指标。 第六章一类双险种复合二项风险模型此模型讨论了双险种的一般情形的复合二项风险模型，给出了初始资本为”的破产概率ψ(n)的明确表达式。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1风险理论的产生与发展

1.2风险模型简介

1.3经典风险理论的研究成果及推广方向

第二章预备知识

2.1点过程

2.2条件期望

2.3鞅论

第三章广义复合双Poisson风险模型下的破产概率

3.1模型的引入

3.2引理

3.3主要结果

第四章二元广义复合双Poisson风险模型下的破产概率

4.1模型的引入

4.2引理

4.3主要结果

第五章随机利率下的广义复合Poisson风险模型

5.1引言

5.2模型的定义及性质

5.3主要结果

第六章一类双险种复合二项风险模型的破产概率

6.1引言

6.2模型定义与实际背景

6.3主要结果

参考文献

致谢

攻读硕士期间的主要研究情况