基于物理模型的真实感水波模拟

摘要

近年来，自然景物的模拟一直是计算机图形学领域最具挑战的问题之一，对水波的模拟正日益引起人们的关注。其中基于物理模型的方法由于是从水波现象本身进行较精确的描述，使之成为了最有力的模拟方法。再加之人们对于计算机动画真实感的需求也越来越强烈，使得基于物理模型的水波模拟成为目前一个研究热点，也成为一个当前和未来计算机图形学发展的一个重点方向。 现阶段基于物理模型方法的水波模拟都侧重于对水波的造型模拟，而忽略了水波模拟另一关键问题-光影特效。本文在前人的基础上，大胆的结合了光影特效。论文首先对水波波形的进行了研究。选用二维Naviero-Stokes方程作为水波的模型，引入了更有力的数值分析方法——有限体积法对其进行数值分析，使得求解方程稳定且效率高。然后对光影特效进行了研究与实现。基于GPU技术为水波场景设计了光照模型，为场景物体表面各点设定了的光强度的计算法则。实现了镜面反射光的效果。然后基于Snell折射光线定理，给出了一种修正了的纹理映射的折射实现方法，很好的实现了水波折射的效果。最后通过对水波刻蚀的研究，引用了一种简化的逆Montel carlo光线跟踪方法，有效的实现了动态水波的刻蚀效果。 实验表明整个模拟效果在保持了波形物理特性的同时，又体现了水与光的交互效果，大大增强了水波的真实感效果。为将来的游戏和影视提供了更加真实的设计模式。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1课题背景

1.2研究现状

1.3本文的主要工作及其意义

1.4论文组织结构

第二章水波物理模型的研究

2.1完整的流体动力学的基本控制方程组

2.2水流计算中常用简化水流模型

2.3适合于制作水波动画的几个方程

2.4本章小结

第三章数值分析方法的研究

3.1求解偏微分方程的常用数值方法

3.1.1有限差分法(FDM)

3.1.2特征法(MOC)

3.1.3有限元法(FEM)

3.1.4有限体积法(FVM)

3.2用有限体积法求解二维Navier-Stokes方程

3.2.1对解域进行离散

3.2.2对方程进行离散

3.2.3有限体积法格式的构造

3.3初始条件和边界条件

3.3.1初始条件

3.3.2边界处理

3.4本章小结

第四章光影特效的研究与实现

4.1 GPU和HLSL

4.1.1 GPU和可编程渲染管线

4.1.2 Vertex Shader

4.1.3 Pixel Shader

4.1.4 HLSL

4.2光照模型的设计

4.2.1环境光

4.2.2扩散光

4.2.3反射光

4.2.4放射光

4.3水波折射的设计与实现

4.3.1纹理映射

4.3.2.折射原理及实现

4.3.3纹理偏移的计算

4.4水波刻蚀的设计与实现

4.4.1刻蚀算法的思想

4.4.2水面网格的法线计算

4.4.3算法的实现

4.5本章小结

第五章实验分析

5.1水面网格的制作

5.2算法实现中的细节处理

5.2.1网格数据的读取

5.2.2双链表缓存

5.2.3三角形边的法向量相关计算

5.3类分析与主要算法的实现

5.3.1关键类分析

5.3.2主要算法过程

5.4实验结果

5.5本章小结

第六章总结和展望

6.1文章总结

6.2进一步研究方向

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果