无衍射马丢光束和马丢-高斯光束的焦移和焦开关

摘要

“无衍射光束”是指光束中心斑直径很小且不随传播距离变化，因而在激光精密准直、激光打孔、小物体测量、导航和测距等中有广泛应用。继美国罗切斯特大学的 J．Dumin于1987年提出无衍射贝塞尔光束，本世纪初，墨西哥蒙特雷大学的J．C．Gutiérrez-Vega及其领导的光学小组提出了另一种无衍射光束——马丢光束。马丢光束的提出引起了人们极大的研究兴趣，已有一些文献对该光束进行了研究。马丢光束计算上十分复杂，目前还没有文献研究其聚焦特性。因为光束聚焦特性中焦移和焦开关现象的存在使得实际聚焦工作更为复杂，而且更具实际意义，故本文研究了无衍射马丢光束和马丢一高斯光束的焦移和焦开关，主要工作包括： (1)利用复高斯函数展开法，研究了无衍射马丢光束通过光阑一透镜分离光学系统的焦移和焦开关。通过数值分析，详细讨论了焦开关出现的条件和影响因素，发现存在临界的光束参数b<,c>，当光束参数大于b<,c>时才有焦开关现象。 (2)利用将马丢函数展开为贝塞尔函数之和的方法，研究了近似无衍射马丢－高斯光束通过光阑透镜分离系统的焦移和焦开关。讨论了截断参数a、光束参数b、菲涅耳数N<,F>以及相对入射距离s/f对焦开关现象的影响，发现当相对入射距离s/f=1时，发生焦开关现象，并得到了焦开关现象存在对应参数a和b的取值范围。 (3)直接利用广义惠更斯一菲涅耳衍射积分(Collins公式)，研究了马丢－高斯光束通过无光阑透镜系统的焦移和焦开关，推导出了轴上最大光强位置满足的一元三次方程和相对跃迁量公式，说明了当光束参数大于平方根2时，聚焦马丢－高斯光束会有焦开关现象出现。研究表明，零阶的马丢－高斯光束与贝塞尔光束具有非常相似的聚焦特性。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1引言

1.2激光光束的传输与变换

1.3激光光束的聚焦特性

1.3.1聚焦光束的焦移

1.3.2聚焦光束的焦开关

1.3.3焦移和焦开关现象的研究方法

1.4复高斯函数展开法

1.5工作目的及结构安排

1.5.1工作目的

1.5.2结构安排

第二章马丢函数及马丢光束

2.1马丢函数相关理论

2.1.1马丢方程

2.1.2马丢函数

2.1.3标量波动方程在椭圆坐标系中解的一般形式

2.2无衍射马丢光束

2.3近似无衍射马丢—高斯光束

第三章无衍射马丢光束的焦移和焦开关

3.1马丢光束的轴上光强分布

3.2马丢光束的焦移

3.3马丢光束的焦开关

3.4数值计算与分析

3.5本章小结

第四章无衍射马丢—高斯光束的焦移和焦开关

4.1马丢—高斯光束通过光阑—透镜分离系统的焦移和焦开关

4.1.1轴上光强表达式

4.1.2数值分析

4.2无光阑限制马丢—高斯光束的焦移和焦开关

4.2.1轴上光强解析表达式

4.2.2数值分析

4.3本章小结

第五章总结和展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间的主要研究成果