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第一章 绪论
1.1研究意义及目的
1.2研究背景
1.2.1变分问题及变分法
1.2.2 H-半变分不等式的形成
1.3本文研究内容
第二章 非线性单值抛物型H-半变分不等式解的存在唯一性
2.1引言
2.1.1单值抛物型H-半变分不等式
2.1.2研究方法
2.2符号说明与辅助引理
2.2.1符号说明
2.2.2相关定义与辅助引理
2.3单值抛物型H-半变分不等式解的存在性和唯一性证明
2.3.1 H-半变分不等式系数的假设条件
2.3.2不等式系数算子的性质
2.3.3解的先验估计
2.3.4解的存在性定理及证明
2.3.5解的唯一性定理及证明
2.3.6典型例题
第三章非线性单值抛物型H-半变分不等式的齐次化
3.1引言
3.1.1齐次化研究的对象
3.1.2齐次化研究的方法及结论
3.2假设与辅助引理
3.2.1 PG-收敛的介绍
3.2.2抛物问题的相容引理
3.2.3 PG-收敛及相关引理
3.3 H-半变分不等式的PG-收敛
3.3.1解序列的估计定理
3.3.2齐次化定理及证明
3.3.3抛物型H-半变分不等式的齐次化推论
第四章 多值抛物型H-半变分不等式解的存在唯一性和齐次性
4.1引言
4.1.1多值的研究对象及方法
4.1.2研究的主要结论
4.2假设与辅助引理
4.2.1多值算子的介绍
4.2.2符号与假设的引入
4.2.3 G-收敛及相关定义与引理
4.3多值抛物型H-半变分不等式解的存在性和唯一性
4.3.1多值系数算子的处理
4.3.2算子j的假设与性质
4.3.3多值算子与解的两个估计式
4.3.4解的存在唯一性定理
4.3.5解的唯一性证明
4.3.6解的存在性证明
4.4多值抛物型H-半变分不等式解的收敛现象
4.4.1多值抛物型H-半变分不等式序列
4.4.2广义相容性引理及证明
4.4.3抛物型发展包含的收敛定理及证明
4.4.4多值H-半变分不等式的齐次性定理及证明
第五章 结论与展望
5.1主要结论
5.2建议与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间主要的研究成果