基于复形模拟退火算法的网架结构优化研究

摘要

网架结构是各种空间结构中发展最快、应用最广的一种结构形式。对网架结构进行优化设计，可以在保证结构安全的条件下，最大限度的减轻结构的重量，降低投资，具有良好的社会经济效益。 复形法是一种直接、快速地搜索最优解的方法，但对于目标函数具有多个局部最优解时，不一定能得到目标函数的全局最优解，而只是一个局部最优解；模拟退火算法采用的是随机搜索方法，它能跳出局部最优解的陷阱，最终得到全局最优解，但同时在搜索过程中作了很多无用功，浪费时间，效率较低。因此，本文将复形法和模拟退火算法有机结合，充分发挥两者的优点，从而改善算法的收敛速度和解的质量，构成一种新型的算法--复形－模拟退火算法。大量的数值仿真及结果比较验证了本文算法优化性能的稳定性和优越性。 根据网架结构的优化目标和自身特点，建立了网架结构优化的数学模型。采用MATLAB语言编制基于复形-模拟退火算法的网架结构优化主体程序。网架杆件内力的计算采用空间桁架位移法，由FORTRAN程序在MATLAB中执行，通过设置MATLAB语言与FORTRAN应用程序的接口来实现。最后，通过对三个标准网架结构算例、一个工程实例的优化仿真和结果比较，验证了将本文方法应用于网架结构优化中的可行性和有效性。优化结果表明优化值可作为工程实际的建议值，为实际工程设计提供理论依据和取值参考。

目录

文摘

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第一章 绪论

§1.1引言

§1.2课题的背景和研究意义

§1.3结构优化方法的发展和现状

§1.3.1优化设计的发展历程

§1.3.2结构优化设计方法概述

§1.3.3结构优化设计的展望

§1.4复形法和模拟退火算法简介

§1.4.1复形法

§1.4.2模拟退火算法

§1.4.3复形模拟退火算法的提出

§1.5本文的主要研究工作

第二章 算法的理论基础及其原理

§2.1 复形法的基本思想和实现步骤

§2.1.1复形法的基本思想

§2.1.2复形法的具体步骤

§2.2模拟退火算法的基本思想和实现步骤

§2.2.1模拟退火算法的物理基础

§2.2.2模拟退火算法的基本思想

§2.2.3模拟退火算法的实现步骤

§2.2.4模拟退火算法的关键参数和操作设计

§2.3复形模拟退火混合优化算法

§2.3.1复形模拟退火算法的优化策略

§2.3.2复形模拟退火算法的特点

§2.3.3算法操作与参数设计

第三章 算法的改进及其实现

§3.1 复形模拟退火算法的数学模型以及约束处理

§3.1.1复形模拟退火算法的数学模型

§3.1.2约束条件的处理

§3.2 复形模拟退火算法的改进及仿真分析

§3.2.1初始温度和初始解的确定

§3.2.2降温准则

§3.2.3解的产生机制

§3.2.4解的接受准则

§3.2.5终止准则

§3.2.6有记忆的复形模拟退火算法

§3.2.7复形模拟退火算法仿真分析

第四章 复形模拟退火算法在网架结构优化设计中的应用

§4.1 网架结构分析

§4.1.1网架结构的基本假定

§4.1.2网架结构的计算模型

§4.1.3网架结构的计算方法

§4.1.4空间桁架位移法

§4.2基于复形模拟退火算法的网架结构优化设计

§4.2.1网架结构优化数学模型

§4.2.2基于复形模拟退火算法的网架结构优化程序设计

§4.2.2计算实例

第五章 结论和展望

§5.1论文总结

§5.2研究展望

参考文献

致谢

攻读学位期间参与科研及发表论文情况