脉冲微分系统的实际稳定性

摘要

脉冲微分系统的研究始于20世纪60年代,该理论已经渗透到信息科学、控制系统、生命科学等众多领域,具有非常重要的理论意义和实际应用价值.本文主要利用不同的方法,如变分Lyapunov函数法、向量Lyapunov函数法、多个Lyapunov函数法、比较原理等,来研究脉冲微分系统的实际稳定性。
　　 全文共分为五部分,具体内容概述如下:
　　 第一章,主要介绍了脉冲微分系统的实际稳定性在国内外的研究现状及发展,并给出了以下几部分经常用到的概念和符号。
　　 第二章,本章主要利用了多个逐段连续的部分Lyapunov函数并结合Razumikhin技巧给出了脉冲泛函微分系统的关于两个测度实际稳定性,并给出了一个例子说明结论的有效性。
　　 第三章,利用依赖于状态的脉冲微分系统的一个新的比较法则,结合比较方法和向量Lyapunov函数研究了依赖于状态的脉冲微分系统的关于两个测度的(一致)实际(渐近)稳定性,最后给出一个具体例子来说明该结果的有效性。
　　 第四章,首先,利用比较原理研究了脉冲混合微分系统的最终实际稳定性.其次,利用Lyapunov函数,用直接方法得到了关于脉冲混合微分系统关于两个测度的实际稳定性和实际渐近稳定性的判定定理,并给出了两个例子说明定理的有效性。
　　 第五章,总结,简要的概述了本文内容,并对本文研究课题以后的发展进行了展望。