方形浅基础地基极限承载力的理论新解及数值模拟

摘要

当前对于方形浅基础地基极限承载力的求解,常采用勃郎特.维西克(Prandtl-Vesic)修正公式。勃郎特一维西克研究的条形基础极限承载力属于平面应变问题,采用分步叠加法,求得地基极限承载力公式。但是,方形浅基础的修正公式未考虑基础的力学空间效应及切割体所受到的侧向土压力。
　　 方形浅基础地基极限承载力的求解属于空间问题,一些学者对其的研究采取简化措施,同时也忽略了地基土体之间存在的侧向土压力,这必然导致在求解过程中受力分析不完善的问题。
　　 本文根据极限平衡理论,沿方形基础表面的对角线切出四分之一进行分析,在考虑自重、黏聚力和过载的同时,又考虑切割体侧面受到侧向土压力的影响,采用整体分析法,求解出极限承载力。
　　 将本文求解出的承载力系数与Prandtl、Terzaghi、Hansen公式作对比,得知在()<25°时,本文值比Hansen值小,比Prandtl、Terzaghi值略大。这是因为考虑了土体间侧向土压力,必然会产生一向基础外缘偏转的力矩,从而一定程度上降低了地基极限承载力。再与静载荷试验作对比,结果表明,在()<25°时,本文的计算成果具有较高的参考价值。最后运用ADINA对方形浅基础基底粗糙情况进行数值模拟,得到了不同土样的极限承载力及某一土样的承载力系数。将其与本文公式的结果对比,得知两者能很好的吻合,从而验证了本文理论新解的正确性。