具有卖空限制的动态投资选择问题研究

摘要

投资组合选择问题是数理金融的核心研究问题之一。资产和负债管理是风险管理的重要研究内容。无论在理论上，还是在应用中，都具有十分重要的意义。
　　 本文对含负债和卖空限制的动态均值方差投资组合选择问题进行系统研究。首先研究了在含有债务和不允许卖空限制下，使得期望收益率最大同时风险方差最小的最优投资组合选择问题，通过Karush-Kuhn-Tucker方法得到最优动态策略，以及均值-方差的有效边界的显示解;其次，用跳-扩散模型来模拟债务，考察在期望收益率一定时，使得风险方差最小的投资组合选择问题，得到风险与收益之间的关系;最后，在股票价格含有跳的条件下，且含有债务和不允许卖空限制下，研究均值-方差投资组合选择问题，得到最优投资组合策略，以及有效边界的显示表达式。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 问题的提出背景

1．2 研究现状

1．3 论文结构

第二章 含债务及卖空限制下的投资组合选择问题

2．1 模型建立

2．2 建立一个辅助问题

2．3 辅助问题的解

2．3．1 HJB方程

2．3．2 粘性解

2．4 原始问题的解

第三章 债务带跳且不允许卖空限制下的均值-方差投资组合选择问题

3．1 债务带跳的财富模型

3．1．1 符号表示

3．1．2 模型建立

3．2 限制条件下的随机最优控制问题

3．2．1 HJB方程

3．2．2 粘性解

3．3 原始问题的解

第四章 风险资产带跳且不允许卖空限制下的动态资产策略选择问题

4．1 模型建立

4．2 限制条件下的随机最优控制问题

4．2．1 HJB方程

4．2．2 粘性解

4．3 原始问题的解

第五章 总结与展望

参考文献

致谢