电导率分块线性变化的HFMT二维正演模拟研究

摘要

高频大地电磁法是以岩石电性差异为基础和前提，利用天然交变电磁场研究地质体电性结构的勘探方法。当前高频大地电磁法数据使用最多的还是一维和二维反演解译，而正演是反演的基础。本文主要针对二维高频大地电磁法正演模拟问题进行了研究。本文研究了高频大地电磁法的二维正演问题，为反演的实现提供更加充分的正演支持。
　　 本文首先回顾了高频大地电磁法的正演模拟的发展历程、研究现状;然后从Maxwell方程组出发详细推导了高频大地电磁法满足的偏微分方程及其变分问题;详细的阐述了电导率分块线性变化的高频大地电磁法有限元模拟的详细解法，并利用Frotran语言编制了二维正演程序，详细介绍了该程序的实现过程。在此基础上，在水平均匀分层的地电结构下，用二维程序对一维问题进行计算，将解析解与数值解对比验证了算法程序的正确性。之后开展了一系列典型地电模型的正演模拟计算，分析了地下存在异常体时的电磁场响应，说明了两种模式下对不同的异常体的分辨能力，为高频大地电磁法的反演问题奠定了良好的基础。
　　 为了研究高频大地电磁法对薄层的探测能力，通过对薄层的厚度、埋深、电阻率和围岩的电阻率比值等变量的单一控制，研究了这些因素对高频大地电磁法探测薄层能力的影响规律，并得出了一些有意义的结论，有益于更好地指导野外资料的解释。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 高频大地电磁法的发展历程概况

1．2 高频大地电磁法正演模拟方法的发展历程及现状概述

1．2．1 边界单元法在电磁法正演模拟中的应用现状

1．2．2 有限差分法在电磁法正演模拟中的应用现状

1．2．3 有限单元法在电磁法正演模拟中的应用现状

1．3 文章的主要研究内容和章节安排

第二章 电导率分块线性变化的高频大地电磁法正演的理论及有限元求解

2．1 边值问题

2．2 变分问题

2．3 电导率分块线性变化的高频大地电磁法有限元求解

2．4 本章小结

第三章 程序编制与实现

3．1 主程序的实现

3．2 程序流程图

3．3 程序的实现的特点

3．3．1 非结构化语言FROTRAN9O

3．3．2 高频大地电磁法线性分块的实现技巧

3．3．3 边界条件施加的特点

3．3．4 采用文件形式读取模型参数和存储结果

3．3．5 解线性代数方程组实现特点

3．4 本章小结

第四章 模型计算与分析

4．1 验证算法的正确性和精度

4．2 电导率分块线性变化的地电模型的计算与分析

4．3 本章小结

第五章 薄层异常响应研究

5．1 薄层厚度的影响

5．2 电阻率变化的影响

5．3 薄层与围岩电阻率比值变化的影响

5．4 薄层埋深变化的影响

5．5 地下二度体薄层异常响应

5．6 本章小结

第六章 结论与建议

6．1 结论

6．2 后续工作展望

参考文献

附录

致谢

攻硕期间学术成果